Le coin des sciences avec Robert64

[SEM]

Merci Robert pour cet éclairage

En sixième j'avais fait des "maths moderne": c'était la première année qu'elles étaient au programme. On dessinait des patates, avec des intersections, et on raisonnait
Cela amusait beaucoup les quelques redoublants qui étaient parmis nous, et qui avaient fait l'année d'avant les maths "classiques", dont ils nous parlaient avec du respect comme de choses difficiles, contrairement aux amusements de gamins auxquels ils ramenaient cette nouvelle façon de faire.
Plus généralement on peut quand même admettre que les mathématiques sont déterminées par une activité plus englobante, la logique, elle même outil de la recherche de la vérité.
on pourrait peut être même dire que les mathématiques sont chargées de distinguer la vérité de l'erreur, partout ou il est possible de chiffrer les données du problème.
C'est un peu comme de la philosophie limitée au domaine des nombres.

[alain_38]

Je lis avec beaucoup d'intérêt vos échanges, même si je ne comprends pas tout, et loin de là

je n'ai en effet qu'un niveau bac (bac technique, en plus)
pour moi les mathématiques que j'ai fait (géométrie, algèbre, trigonométrie, étude de fonctions, logarithme, nombres complexes), pour intéressant en soi que cela pouvait être, fournissaient également à l'élève que j'étais une boite à outil pour aborder d'autres matières comme la physique, ou l'électricité, l'électronique. donc des applications pratiques. Pour tracer un angle droit en pleine nature (pour planter des vignes par exemple, perpendiculaire à un chemin) on peut parfaitement utiliser le théorème de pythagore (avec une ficelle de 6 m, une de 8, et une de 10 et des piquets ça marche très bien)
D'ou un peu ma question, les mathématiques dont vous parlez (Gödel, par exemple), possèdent elles des champs d'application pratique ?

Il est très difficile de dire à un moment donné si les recherches fondamentales (que ce soit en maths ou dans toute autre discipline) auront des applications ou non et si oui, à quel horizon.
Il y a des exemples qui sont restés célèbres:
Par ex., pendant des décennies, les matheux ont travaillé sur des méthodes (et la théorie qui va avec) pour la décomposition d'un nombre en facteurs premiers. Application visée: aucune.
Or, ces résultats sont à la base de l'algorithme RSA (dit à clé publique) qui est à la base du cryptage de nos cartes bancaires ainsi que de beaucoup de transmissions confidentielles.
Et ça personne ne l'avait prévu.
De même, les techniques de compression de données qui ont rendu plein de choses possibles en stockage et traitement image et vidéo, viennent de travaux fondamentaux dont les auteurs n'avaient pas la moindre idée de l'utilité.
Idem pour le calcul des décimales de pi: on a dépassé le chiffre de 206 milliards en 1999. On ne peut pas rêver truc plus inutile. Il y a là dedans un petit côté "compétition sportive", mais c'est aussi une excellente méthode pour tester les super calculateurs. Et ça fait progresser la théorie des nombres. Un jour, il y aura peut-être d'autres applications.
Les travaux des logiciens comme Gödel n'auront probablement jamais d'application (quoi que ça amuse les philosophes), mais en donnant aux maths un cadre rigoureux, il permettent de
temps à autres la découvertes de belles pépites .
A+

Rien compris.

[Robert64]

Il est très difficile de dire à un moment donné si les recherches fondamentales (que ce soit en maths ou dans toute autre discipline) auront des applications ou non et si oui, à quel horizon.
Il y a des exemples qui sont restés célèbres:
Par ex., pendant des décennies, les matheux ont travaillé sur des méthodes (et la théorie qui va avec) pour la décomposition d'un nombre en facteurs premiers. Application visée: aucune.
Or, ces résultats sont à la base de l'algorithme RSA (dit à clé publique) qui est à la base du cryptage de nos cartes bancaires ainsi que de beaucoup de transmissions confidentielles.
Et ça personne ne l'avait prévu.
De même, les techniques de compression de données qui ont rendu plein de choses possibles en stockage et traitement image et vidéo, viennent de travaux fondamentaux dont les auteurs n'avaient pas la moindre idée de l'utilité.
Idem pour le calcul des décimales de pi: on a dépassé le chiffre de 206 milliards en 1999. On ne peut pas rêver truc plus inutile. Il y a là dedans un petit côté "compétition sportive", mais c'est aussi une excellente méthode pour tester les super calculateurs. Et ça fait progresser la théorie des nombres. Un jour, il y aura peut-être d'autres applications.
Les travaux des logiciens comme Gödel n'auront probablement jamais d'application (quoi que ça amuse les philosophes), mais en donnant aux maths un cadre rigoureux, il permettent de
temps à autres la découvertes de belles pépites .
A+

Rien compris.

Peux tu préciser ce que tu n'as pas compris?, parce que là, j'ai du mal à comprendre que tu n'aies pas compris.
A+

[Canic]

En effet, s'il y a un truc facile à comprendre, c'est cela.

Je me gratte la tête sur Gödel, et reviens avec des questions après relecture...

[SEM]

question: est il possible de comprendre des choses incompréhensibles ?

[Snatcher]

question: est il possible de comprendre des choses incompréhensibles ?

Non, on ne peut pas comprendre des choses totalement incompréhensibles pour quiconque.
S'il existe une seule personne qui les comprend, elles ne sont pas incompréhensibles pour elle, mais elles le sont pour le reste de l'humanité.

Le paradoxe n'est qu'apparent, parce qu'il y a un abus de langage sur le terme incompréhensible qui sous-entend incompréhensible pour le plus grand nombre d'entre nous.
On continuera à dire qu'elles sont incompréhensibles...
... et on traitera celui qui les a comprises de fou.

[Canic]

Mais si l'on comprend que c'est incompréhensible, est-ce qu'on ne comprend pas justement? Autrement dit, si tout ce qu'il y a à comprendre est que c'est incompréhensible, on comprend. Est-ce que cela nous renvoie aux histoires de crétois, barbiers, etc?

[Robert64]

Snatcher le dit très bien: le problème est le terme "incompréhensible." Tout dépend du sens que l'on lui donne. On pourrait dire en étant prudent "incompréhensible pour un esprit humain, au moins tel qu' il est formaté aujourd'hui"
Mais plusieurs esprits humains travaillant en étroite collaboration ? Une IA ? Ou simplement un ou des esprits humains avec une autre culture?

(Alain 38 ?)

Il y en a plein en méca quantique des cas comme ça.: les conséquences de la non localité (les particules qui passent à deux endroits en même temps), le fait qu'un événement n'existe pas tant qu'on ne l'a pas observé, la particule dont on peut mesurer en même temps la vitesse et la position à des endroits différents, et avec des limites sur la précision, et pire la particule qui change de propriétés parce qu'on va la mesurer, etc..
Toutes choses tellement contre intuitives que l'on s'est attaché à les vérifier expérimentalement dans leurs moindres détails.
Mais si la MQ devait devenir notre environnement familier, je ne doute pas qu'un jour, l'évolution ferait que nous deviendrions capables de comprendre ces faits.
Aujourd'hui personne ne comprend, mais ça n'empêche pas d'en admettre et d'en utiliser les conséquences même les plus farfelues.
Donc, amha, c'est la définition du terme 'incompréhensible" qui pose problème.
A+

[tfpsly]

Physicists Demonstrate How to Reverse of the Arrow of Time

[Snatcher]

Mais si l'on comprend que c'est incompréhensible, est-ce qu'on ne comprend pas justement? Autrement dit, si tout ce qu'il y a à comprendre est que c'est incompréhensible, on comprend. Est-ce que cela nous renvoie aux histoires de crétois, barbiers, etc?

Le fait de comprendre qu'un problème, un phénomène ou une théorie soient incompréhensibles n'implique pas que tu saches résoudre le problème ou que tu comprennes la théorie.
Dans cette formulation, tu ne comprends que le fait que la chose soit incompréhensible, à la rigueur ce qui la rend incompréhensible, mais tu ne comprends pas la chose en elle-même au point de la rendre compréhensible.

Il n'y a là aucun paradoxe.

[Canic]

Mais si l'on comprend que c'est incompréhensible, est-ce qu'on ne comprend pas justement? Autrement dit, si tout ce qu'il y a à comprendre est que c'est incompréhensible, on comprend. Est-ce que cela nous renvoie aux histoires de crétois, barbiers, etc?

Le fait de comprendre qu'un problème, un phénomène ou une théorie soient incompréhensibles n'implique pas que tu saches résoudre le problème ou que tu comprennes la théorie.
Dans cette formulation, tu ne comprends que le fait que la chose soit incompréhensible, à la rigueur ce qui la rend incompréhensible, mais tu ne comprends pas la chose en elle-même au point de la rendre compréhensible.

Il n'y a là aucun paradoxe.

Oui, il n'y a aucun paradoxe mais il me semblait que justement il n'y a pas non plus de paradoxe, dans le fond, dans les cas exposés plus haut. Ici c'est d'aisé de dire que je comprends que je ne comprends pas, comme on se souvient d'avoir oublié ou comme on a oublié qu'on se souvenait. La hiérarchie de mes 2 niveaux de compréhension est grammaticalement transparente.

A vrai dire je ne pensais ni à un problème, ni à une théorie, que l'on peut supposer structurés et vraisemblablement compréhensibles, ce qui ne signifie pas qu'on les comprend. Pas non plus à un phénomène mais c'est un bon exemple d'application des termes (in)compréhensible et Robert64 en donne des illustrations qui sont tout de mêmes comprises ou compréhensibles à un certain niveau, ne serait-ce que mathématique. Si en plus elles sont confirmées par l'expérience... Mais du coup je ne sais pas si quelque chose de descriptible, démontrable, prouvable et donc admissible même si dépassant l'entendement au sens commun du terme (quoiqu'en fait justement entendu) peut vraiment être qualifié d'incompréhensible.

Je pensais par exemple à un charabia, un vrai charabia, en fait à quelque chose non seulement d'inintelligible mais qui en plus n'a aucun sens sinon de ne pas avoir de sens et de susciter l'incompréhension (et du coup j'entendais comprendre comme trouver un sens ou le sens). Où le sens est dans le fait de poser le charabia et de l'exposer et non dans le charabia lui-même. On trouve souvent cela dans l'art quand au lieu de postuler la mégalomanie du créateur qui cherche juste à susciter une réaction on lui attribue une forme de génie que l'on va s'ingénier à justifier en tentant d'analyser et de comprendre l'oeuvre elle-même et non l'acte d'exposer l'oeuvre.

On s'est quand même toujours ingénié à comprendre des choses incompréhensibles, du moins au niveau auquel on cherchait à les comprendre. Je pense par exemple aux religions.

[alain_38]

Physicists Demonstrate How to Reverse of the Arrow of Time

Yes but the exact title is Reversing The Thermodynamic Arrow...
Anyway, thanks for the link.

[Canic]

Physicists Demonstrate How to Reverse of the Arrow of Time

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Anyway, thanks for the link.

Si la pompe à chaleur / climatisation de mon voisin fonctionnait de façon spontanée, silencieuse et inaudible, mon système gagnerait en dynamique et moi en qualité d'écoute toute l'année! La Hi-Fi a tout à y gagner...

[Fafa]

T'es gêné par le compresseur de ton voisin ?

[SEM]

Aujourd'hui personne ne comprend, mais ça n'empêche pas d'en admettre et d'en utiliser les conséquences même les plus farfelues.
Donc, amha, c'est la définition du terme 'incompréhensible" qui pose problème.
A+

Et comme dirait Pierre Dac:

" rien n'est perdu tant qu'il reste quelque chose à trouver"