[Théorie] La fréquence de résonance

[Quentin.H]

Bonjour,
Je me documente actuellement sur l'acoustique pour la réalisation d'un projet proche.
Il y a une notion que je ne comprend pas du point de vue du haut parleur, c'est la fréquence de résonance. Du point de vue physique je comprend tout à fait le concept de fréquence de résonance, je visualise à peu près la réaction qui se produit lorsque un système fonctionne dans son mode propre.
En revanche le haut-parleur je n'arrive pas à comprendre.
Le terme de fréquence de résonance est abordé partout sans en expliquer le pourquoi du comment.

Quand je lis ça : http://www.audiosonica.com/fr/cours/post/115/Systemes_de_diffusion_sonore-Frequence_de_resonance_d_un_haut-parleur

Imaginons que notre système élastique soit un haut-parleur (donc un système composé de différentes parties: la membrane, l'enroulement et autres), qui aura sa propre fréquence de résonance disons de 40 Hz.
En appliquant au haut-parleur un signal électrique sinusoïdal et en variant la fréquence du signal, la membrane du haut-parleur ne sera pas sollicitée tant que la fréquence du signal ne se rapproche pas de la fréquence de résonance du haut-parleur (disons plutôt qu'elle le sera de façon minime). En revanche, quand on arrive autour des 40Hz, la membrane commencera à osciller elle aussi à cette fréquence: nous entendrons alors un son qui sort du haut-parleur à une fréquence égale à la fréquence du signal électrique appliqué.

Je ne comprend pas, la membrane n'est pas sollicitée si la fréquence du signal est différente de la fréquence de résonance. Je doute fort de la source de ce site.

Dans un de mes bouquins : "Construire ses enceintes acoustiques" de R.BESSON :

La fréquence de résonance des pièces en mouvement limite à cette valeur la reproduction des graves.

Si j'ai bien compris, si la Fs du haut-parleur est de 50Hz, quoi que l'on fasse on ne pourra pas reproduire des fréquence inférieurs ?

Toujours dans le même bouquin, concernant l'accord de l'enceinte bass-reflex :

On peut donc améliorer le rendement du haut-parleur aux fréquences graves, en faisant résonner l'enceinte sur la fréquence de résonance du haut-parleur.
La fréquence d'accord de la charge bass-reflex est calculée en fonction du diamètre de l'évent, de sa longueur et du volume interne.

Là je suis aussi dans le flou. Si la Fs du haut parleur est de 50Hz, il faut que l'enceinte résonne à cette fréquence ? Mais c'est à dire qu'il faut que l'évent soit aussi accordé sur cette fréquence ?
Accordé l'évent sur cette fréquence permet-il bien de faire "sortir" en phase l'onde arrière avec l'onde avant de l'enceinte mais uniquement pour cette fréquence là pour un meilleur rendement dans les graves ? Or si on accorde l'évent sur la fréquence de résonance du HP, je pensais qu'on ne pouvait pas descendre plus bas que la fréquence de résonance

Dans mon cas :
Mon HP à une fréquence de résonance de 50Hz
La fréquence d'accord est de 43,5Hz

Je ne comprend plus...
Merci de vos lumières,

PS : Connaissez-vous un bouquin qui soit "simple" d'approche et qui pousse assez loin l'acoustique des enceintes ? Le bouquin dont je vous parle est trop sommaire. Je lis actuellement le livre de F.Brouchier "Haut-Parleur et enceintes acoustiques" mais il est très (trop) théorique à mon gout.

[Bachibousouk]

C’est tout le problème de l’internet, on y lit parfois des exposés un peu légers, néanmoins la vulgarisation dans le domaine de l’électroacoustique est toujours délicat.

Je pense que dans le Brouchier la notion de fréquence de résonances est abordée de façon suffisamment claire, a condition toutefois de maîtriser les mathématiques.

À ma connaissance, il n’existe pas d’ouvrage facile et pointu à la fois, sauf peut-être Initiation à l’acoustique d'Antonio Fischetti qui donne quelques notions de base sans formalisme mathématique excessif

Bachi

[PETOIN Dominique]

La membrane à une masse M.
La suspension à une raideur K. (ou une compliance C = 1/K
La combinaison des deux rentre en résonance à la fréquence 1 / ( 2 * P )i * racine( M / K ).

[Lokan]

c'est pas plutôt racine de (K/M) ? ou c'est moi qui débloque ?

edit : pas vu que c'était en dessous

moi j'avais plutot en tete 0.5PI* racine de K/M , donc c'est pareil

Mais il y au aussi la résonance électrique ( un hautparleur est une association d'un système électrique et mécanique ) avec l'inductance et un autre paramètre.

et la conjugaison des deux résonance donne a chaque Hp des caractéristiques propres.

[Robert64]

c'est pas plutôt racine de (K/M) ? ou c'est moi qui débloque ?

edit : pas vu que c'était en dessous

moi j'avais plutot en tete 0.5PI* racine de K/M , donc c'est pareil
...

Pas vraiment : 0,5 pi, ce n'est pas 1/(2pi)

...
Mais il y au aussi la résonance électrique ( un hautparleur est une association d'un système électrique et mécanique ) avec l'inductance et un autre paramètre.

et la conjugaison des deux résonance donne a chaque Hp des caractéristiques propres.

Dans le modèle le plus simple, la résonance principale est mécanique , c'est le 1/(2pi*racine(M/K)). L'inductance Le introduit avec la résistance un pôle réel, qui correspond donc à une fréquence de coupure, mais sans résonance.
Mais si on introduit les masses et raideurs représentant la charge, on complexifie le modèle et on va trouver le nombreuses fréquences propres, et ça devient vite compliqué.
A+

[Agnostic1er]

Hormis l'étude de la théorie, qui bien souvent devient fastidieuse et se termine par plus de questions que de réponses pour les non-scientifiques (comme moi), on peut très bien aller directement aux aspects pratiques: je pense en l'occurence au site de Dominique et ses calculators, ou les simulateurs de charge comme Unibox ou autres dont je ne me rappelle pas le nom.

[Robert64]

Hormis l'étude de la théorie, qui bien souvent devient fastidieuse et se termine par plus de questions que de réponses pour les non-scientifiques (comme moi), on peut très bien aller directement aux aspects pratiques: je pense en l'occurence au site de Dominique et ses calculators, ou les simulateurs de charge comme Unibox ou autres dont je ne me rappelle pas le nom.

Oui, mais la démarche de Quentin.H, qui voudrait comprendre ce qu'il fait me semble intéressante.
Appliquer bêtement sans comprendre ce que l'on fait des moulinettes toutes faites, que ce soit des formulaires ou des logiciels, permet certes d'arriver à un résultat mais pas tellement de voir les phénomènes physiques que les formules sont censées modéliser.
Tout dépend si on souhaite ou non progresser et le fait de ne pas être scientifique ne signifie pas l'absence de bon sens et de logique qui permettent déjà de faire pas mal de choses.
A+

[Agnostic1er]

Oui, mais la démarche de Quentin.H, qui voudrait comprendre ce qu'il fait me semble intéressante.
Appliquer bêtement sans comprendre ce que l'on fait des moulinettes toutes faites, que ce soit des formulaires ou des logiciels, permet certes d'arriver à un résultat mais pas tellement de voir les phénomènes physiques que les formules sont censées modéliser.
Tout dépend si on souhaite ou non progresser et le fait de ne pas être scientifique ne signifie pas l'absence de bon sens et de logique qui permettent déjà de faire pas mal de choses.
A+

Oui, tu as raison Robert...moi aussi je suis preneur d'explications théoriques lorsqu'elles sont orientées pédagogie.
Mais dans ce sujet je ne vois pas de réponses claires aux questions que se pose Quentin, du moins pour le moment. Disons que dans ce genre de débat je constate souvent une débauche de formules mathématiques et un manque cruel d'explications (compréhensibles par le quidam) des phénomènes physiques que les formules impliquent. En ce sens, la pratique des outils de simulation peut apporter une aide complémentaire bienvenue.

[PETOIN Dominique]

A partir de la fréquence de résonance mécanique, il est possible de calculer un équivalent électrique pour l'utiliser dans un logiciel de simulation.
http://www.petoindominique.fr/php/schemhpeq.php

[Robert64]

...
Oui, tu as raison Robert...moi aussi je suis preneur d'explications théoriques lorsqu'elles sont orientées pédagogie.
Mais dans ce sujet je ne vois pas de réponses claires aux questions que se pose Quentin, du moins pour le moment.

ça, amha, c'est simplement du au fait que jusqu'ici personne sur ce fil n'a vraiment répondu à Quentin. Faire une réponse pédagogique à ses questions est un exercice difficile et ne se fait pas en 5mn. Si on veut vulgariser sans raconter des choses fausses et malgré tout être compris, il y a beaucoup de travail.

....
Disons que dans ce genre de débat je constate souvent une débauche de formules mathématiques et un manque cruel d'explications (compréhensibles par le quidam) des phénomènes physiques que les formules impliquent.

Tu as malheureusement raison car beaucoup de gens cachent derrière des formulations indémmer..ables leur propre incompréhension des phénomènes.

...
En ce sens, la pratique des outils de simulation peut apporter une aide complémentaire bienvenue.

Oui et non. La simulation peut vraiment donner n'importe quoi si elle est mal utilisée. Une simulation repose sur un modèle des phénomènes physiques dont on peut sortir du domaine de validité sans s'en rendre compte.
En principe, quand on simule un phénomène, on doit savoir ce que l'on va observer, ce qui suppose d'avoir fait une approche théorique préalable. Sinon, comment avoir une vue critique du résultat ? Amha
A+

[Robert64]

A partir de la fréquence de résonance mécanique, il est possible de calculer un équivalent électrique pour l'utiliser dans un logiciel de simulation.
http://www.petoindominique.fr/php/schemhpeq.php

L'intérêt des approches par analogies mécaniques/électriques est de se ramener à une formulation du problème plus familière si on est électricien. Mais souvent, pour le non électricien, l'approche mécanique est plus intuitive.
On peut aussi faire d'autres analogies. Chacun ses goûts!
A+

[Quentin.H]

À ma connaissance, il n’existe pas d’ouvrage facile et pointu à la fois, sauf peut-être Initiation à l’acoustique d'Antonio Fischetti qui donne quelques notions de base sans formalisme mathématique excessif

Livre commandé, ça fait partie du programme de mes études (BTS Audiovisuel) ça ne sera JAMAIS péjoratif !

Hormis l'étude de la théorie, qui bien souvent devient fastidieuse et se termine par plus de questions que de réponses pour les non-scientifiques (comme moi), on peut très bien aller directement aux aspects pratiques: je pense en l'occurence au site de Dominique et ses calculators, ou les simulateurs de charge comme Unibox ou autres dont je ne me rappelle pas le nom.

Je ne te rejoins pas du tout sur ce point. L'intérêt du DIY est de comprendre les phénomènes physiques, maitriser ce que tu construit et pas seulement suivre la tête baissé des calculateur où tu peux sortir de domaine de validité sans t'en rendre compte.

Je ne me suis pas penché sur les analogies à l'électricité bien que je sois beaucoup plus électricien qu'acousticien

Je suis très reconnaissant de l'intérêt que vous portez à ce sujet, j'ai quand à moi continué mes recherches et je suis tombé sur un de mes cours de physique sur la résonance acoustique d'un tube ouvert.

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sonance_acoustique#R.C3.A9sonance_d.27un_tube_ouvert Ce n'est pas mon cours mais le contenu est grosso modo le même.

Un évent se comporte t-il de la même façon ? Je dirai que non car quand j'applique la formule à mon enceinte, je ne trouve pas du tout la même fréquence. Mais est ce que la fréquence de résonance de l'évent est la même fréquence que celle d'accord ?

Concernant la résonance de l'enceinte : http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sonance_acoustique#Bo.C3.AEte_rectangulaire Est-ce aussi ce principe qu'il faut avoir en tête ?

C'est intéressant car quand je calcul la fréquence de résonance de mon enceinte je trouve grosso-modo : 1.2kHz et quand je fais celle de l'évent je trouve environ 1.1kHz avec une formule et 1.3kHz avec l'autre. Soit un ordre de grandeur proche. Des avis la dessus ?

Merci

[Agnostic1er]

Quentin,

Pour faire simple:
fs est la fr de résonance du hp à l'air libre (oscillation de son équipage mobile).
Dans une enceinte close, fb est la fr de résonance du système complet (hp et charge acoustique de la boîte), dans le grave.
Dans une enceinte bass-reflex, fb est la fr où le hp émet le minimum de son intensité et l'évent son maximum.
Dans un BR, l'évent résonne également à une fr bien supérieure à fb, due à ses dimensions propres, résonance qu'il peut être nécessaire de réduire en cas d'utilisation du woofer en 2-voies.
Enfin, la fr de résonance d'une structure fermée parallélépipédique que tu as trouvée dans ton lien ci-dessus est la fr de plus forte intensité lorsque des sons sont émis à l'intérieur de l'enceinte; cette résonance est due aux dimensions physiques de la boîte seule.

[PETOIN Dominique]

La fréquence de résonance de l'évent est documentée dans ce chapitre.
Ce n'est pas une démonstration de la formule, je laisse ça aux théoriciens, c'est l'explication de ce qui est calculé.
http://www.petoindominique.fr/php/brevent.php

Un HP à vide à une fréquence de résonance Fs.
Monté dans une enceinte close, la fréquence de résonance remonte à Fc.
Si vous ajoutez un évent, vous pouvez choisir une fréquence d'accord Fb a des valeurs différentes de Fs ou Fc.

Ensuite, l'enceinte, comme la pièce d'écoute, a des modes de résonance propre, le plus souvent situées dans le bas médium ou le médium pour l'enceinte, dans le grave et le bas médium pour la pièce.
La pièce est bien documentée dans ce chapitre : http://www.petoindominique.fr/php/piece.php
Si vous calculez votre enceinte close ou bass-reflex avec les outils du site, les modes de résonances propre de l'enceinte sont calculées, avec souvent la case qui passe en rouge lorsque deux résonances sont trop proches.
http://www.petoindominique.fr/php/mysql_menu.php Colonne de gauche.

[J-C.B]

Bonjour,
Dans un circuit simple M,K,R la fréquence de résonance est avant tout la fréquence à laquelle la réactivité des éléments M et K associés, s'annule. Le circuit devient purement résistif. Force appliquée et vitesse sont parfaitement en phase.
En s'intéressant à l'élasticité, C, inverse de la raideur C=1/K, il est possible de faire facilement l'analogie, du type impédance, entre les éléments et le comportement des circuits mécaniques et électriques. En dynamique, ces circuits, et bien d'autres, sont soumis aux même lois. Ce sont ces similitudes qui ont permis la modélisation d'un HP et de ses boites. Toute la formulation électrique, très courante, devient applicable à de très nombreux types circuits.