Denis31 a écrit: L'atténuation en supposant alpha=0,18 devient 0,82^34 soit 0,0011 soit encore 59dB (en pression acoustique 60dB c'est un millième et non un millionième).
C'est très intéressant. Le problème, c'est qu'ici on ne parle pas de pression mais d'intensité.
On compare le temps de décroissance d'un mode avec le temps de réverbération, n'est-ce-pas ?
Bon, alors reprenons d'abord la définition du temps de réverbération:
"La durée de réverbération ou temps de réverbération TR est la durée nécessaire pour que l’intensité sonore atteigne un millionième de sa valeur initiale (ce qui correspond à une décroissance de 60 dB)".
C'est écrit partout, c'est pas moi qui l'ai inventé.
ohl a cité la formule d'Eyring-Norris. Ok. D'où vient cette formule?
Le libre parcours moyen d'une salle s'obtient avec: L= 4V/S
donc, le nombre de réflexions par seconde est: n = cS/4V
A chaque réflexion l'énergie sonore diminue de:
où
représente le coefficient d'absorption moyen sous incidence aléatoire
Après un intervalle de temps T, la perte d'énergie est égale à :
Sachant que le temps de réverbération représente une atténuation de 60dB.
on a:
Le temps de réverb est donc:
Preuve qu'il s'agit bien d'intensité: d'où vient le facteur 0,161 ? c'est: 4 x 13,81/343
le 4 vient du libre parcours moyen: 4V/S
343 est la célérité du son
13,81 est le logarithme naturel de
1 million et non pas de 1000 !D'autre part:
On ne calcule pas une fréquence modale axiale sur le libre parcours moyen, mais avec la distance qui sépare les 2 murs concernés. La preuve, ohl détermine la distance parcourue avec n x 4m
pendant ce TR de 0.4s, un signal aura voyagé sur 138m. Donc largeur de 4m, il aura passé 34 fois dans l'amortissant des murs
il dit aussi:
Comme je voulais comparer l'ordre de grandeur avec celui du TR, j'ai sciemment utilisé un LPM de 2.35m (une salle de 5x4x2.5m)
ohl a dit que la réverbération (supposée à 500Hz) était de 0,25s
Doncà cette fréquence, le chemin parcouru est 0,25 x 343 = 86m
soit 86/2,35 = 37 réflexions. Ok
Comparé à 138/4 = 34 réflexions à 125Hz, encore Ok, ça se tient mais à une condition:
c'est que le coefficient d'absorption soit constant depuis les graves jusqu'aux médiums. Or ça, c'est pas vraisemblable.
Que se passe-t-il à 95 ou 135Hz (au hasard) s'il n'y a pas de mode ? Le libre parcours moyen redescend à 2,35m. Croyez vous que la réverb va redescendre à 0,25s ? Essayez pour voir.
Que dire d'un mode tangentiel dont le libre parcours sera environ 1,9m ou un mode oblique (1,25m)??
Les grands modes axiaux (longueur et largeur de la pièce) sont peu nombreux. Les autres ont un parcours réduit et sont vite absorbés. Si on mesure la réverbération au 1/3 d'octave, la progression vers les graves est à peu près constante avec ou sans modes.
La tolérance AES de 0,15 seconde (0,4-0,25) est une valeur empirique qui vient davantage du fait qu'il est statistiquement plus difficile d'absorber les basses fréquences que les médiums dans une pièce de taille moyenne que des modes stationnaires.