Nous avons vu que tous les modes n’ont pas la même nocivité. Plusieurs facteurs interviennent et influencent la perception auditive que nous avons d’un mode stationnaire.
Remarque: Dans un premier temps, pour ne pas tout mélanger, nous ne tiendrons pas compte du coefficient d’absorption des matériaux, de l’absorption des parois, ni de la position de la source, ni du point d’observation. Cela viendra plus tard dans une autre analyse. On considère que les parois sont massives et rigides.On sait qu’à chaque nouvelle réflexion le signal sonore perd de son intensité. Or, les réflexions sont moins nombreuses pour un mode axial entre deux parois que pour un mode tangentiel ente 4 parois et encore moins que pour un mode oblique entre 6 parois.
Ceci permet d’appliquer un coefficient de pondération pour chaque type de mode. On lui donnera par exemple, la valeur 1 pour un mode axial, 0,5 pour un mode tangentiel et 0,33 pour un mode oblique.
Fréquences coïncidentesQuand deux modes partagent la même fréquence, ils se renforcent mutuellement et leurs énergies s’additionnent. La progression harmonique multiplie les occasions d’observer des fréquences coïncidentes.
Exemple :
Dans une pièce ayant pour dimensions 6m x 4m x 3m la longueur est égale à 2 fois la hauteur et à 1,5 fois la largeur. Il est donc naturel que la 1ere harmonique verticale soit égale à la 2eme harmonique longitudinale avec une fréquence commune à 57,3Hz pour les modes 0,0,1 et 2,0,0. On trouve également deux modes à 86Hz (0,2,0 et 3,0,0) et deux autres à 114,7Hz (0,0,2 et 4,0,0). Ici, la 3eme et la 4eme harmonique longitudinale sont impliquées. A ces trois fréquences, l’énergie s’additionne. Tous ces modes étant axiaux, on multiplie le coefficient 1 par 2.
Dans cette même pièce, on trouve aussi des fréquences communes à des modes tangentiels. C’est le cas à 71,7Hz pour les modes (0,1,1 et 2,1,0) et à 103,4Hz pour trois modes (0,2,1 – 2,2,0 et 3,0,1). Les énergies s’additionnent également mais la pondération est différente et les coefficients restent inférieurs à 1 car ces modes sont moins agressifs par nature.
On peut lire le coefficient résultant dans la colonne colorée du tableau ci-dessous. Pour une meilleure lisibilité, j’ai affecté une couleur rouge, orange, jaune ou verte pour attirer l’attention sur la nocivité de chaque mode. La coïncidence des fréquences est également indiquée à droite en rouge.
Les dimensions de cette pièce vont poser pas mal de problèmes.
Si les architectes pouvaient y penser, ce serait le rêve!
La fréquence exerce aussi une influence. Aux très basses fréquences, les longueurs d’ondes sont grandes en regard des dimensions de la pièce, de la taille des obstacles, de la position relative des auditeurs et des sources. Par conséquent, elles sont moins perturbées dans leur course par l’environnement que les ondes harmoniques ou de fréquence moyenne, dont la trajectoire est plus sensible aux variations géométriques.
La prochaine fois, je parlerai des modes isolés et des modes groupés.