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Discussions sur le matériel Haute-Fidélité

Désapointé... (influence de l'electronique sur écoute CD)

Message » 20 Nov 2006 9:19

Pio2001 a écrit:
GBo a écrit:L'up et oversampling n'ont pour moi qu'un seul gros défaut technique, c'est le pré-écho qui bave un peu dans la bande, et c'est lié à la théorie bien sûr et à cette fréquence d'échantillonage un peu trop basse. Je ne sais toujours pas à l'heure si ce défaut est audible ou pas!


Facile à tester. Il te faut juste trouver un passe-bas brickwall (avec pré echo maximal) et un passe-bas Butterworth (sans pré-echo, ce dernier, ou un équivalent, est dispo dans Samplitude). Ou encore mieux, deux brickwall, un FIR (avec pré-echo et post echo) et un IIR (avec post écho seulement).

Ensuite, tu ABX les deux passe bas en montant la coupure jusqu'à ce que tu ne fasse plus la différence.
Signal test ultra-sensible : je miserais sur un train d'impulsions instantanées.


J'y avais pensé mais il faudrait un brickwall sans pré-écho ET qui ne déphase pas: ça ça n'existe pas. On troque un défaut contre un autre, on peut donc difficilement conclure.
GBo
 
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Message » 20 Nov 2006 9:28

dub a écrit:
expertdoc a écrit:Et un grand merci :wink:
Au fait, Doc c'est pas en physique :mdr: :wink:


C'est vrai ça! moi aussi je suis docteur! c'est pas une raison pour croire qu'il n'y a que les sciences (on n'aurait jamais dû, au XVIII°, autoriser les scientifiques à brandir leurs diplômes! :lol:)
[...]


Je te signale que tu brandis tes diplômes plus souvent que pio ou moi l'avons fait, et tu le fais là encore! :lol: Je ne sais même pas d'ailleurs ce qu'il a comme diplôme pio et j'en m'en balance, ce que je lis me suffit à savoir qui s'y connait en quoi. :wink:

pas de filtre avec le CAN

Je voulais dire pas de filtre après le CNA pardon (= circuit DAC en anglais, tous les hi-fistes connaissent :wink:). Mon message était donc incompréhensible en effet...

Anglais: sur l'usage de OVERsampling ou UPsampling, c'est une nuance qui n'existe pas en français, l'anglais est indispensable car "suréchantillonnage" veut dire l'un ou l'autre. OVER est consacré par l'usage quand le taux de suréchantillonage est un nombre entier de fois la fréquence de base (je l'ai encore rappelé dans mon post).

dub a écrit:(...)
et d'expliquer les choses qui paraissent tellement évidente qu'on ne les explique jamais vu que tout le monde les connaît aors du coup ça explique que personne ne l'ai jamais entendu expliquer et ne le connaisse pas —
[...]

J'espère cette critique ne me concerne pas, car j'ai vraiment passé beaucoup de temps à expliquer des choses de base du numérique sur HCFR depuis 3 ans, pio aussi, il faut juste un peu fouiller avec la fonction recherche. Je ne peux pas le faire d'emblée à chaque fois, même si je m'y prête ensuite de bonne grâce quand il y a bonne volonté.
Après, s'il y a un blocage "psy" sur les sciences dures et les techniques, ou si on voit du mépris quand il n'y en a pas, c'est un autre problème dub. Pas le mien.
GBo
 
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Message » 20 Nov 2006 11:08

Bonjour,

Bon, je comprends rien toujours, trop technique et besoin de vulgarisation pour m’y mettre.

Revenons à mes interrogations, je surfe, je lis, j’essaie de comprendre, je lis l’avis de Mr Kimura, il a travaillé chez Pionner, Kenwood, crée quelques remarquables électroniques Luxman et son discours me paraît plaisant. Je vous livre leur laïus commercial sur leur DAC, en anglais hélas

· Non-Oversampling, Digital-filterless DAC
Non-Oversampling DAC concept was first proposed by Ryohei Kusunoki in late 1966. In recent interview, he states that "the issue is not either it is Non-Oversampling or Higher-rate-sampling, but the use of the digital filter can cause smearing in the time domain."
We can confirm this smearing effect on the sound caused by the use of digital filter rather easily through listening experiments. This leads us to believe that the current problem with CD is not the limitation of 16bit/44.1kHz format, but the use of the digital filter which is preventing us to experience the true possibilities and the limitations of 16bit/44.1kHz format. The sound of Progression is enough to prove this matter.
· Non-oversampling, Digital-filter-less DAC Concept
by Ryohei Kusunoki
· Passive I/V conversion
In Progression, I/V conversion is handled by a passive device instead of an active one. The result is a superb transient response without any over-shooting, and still maintains the output voltage of 2.1V.
· World's shortest signal pass length and smallest number of parts
Our design priority, "Shorter the signal pass length, smaller the number of parts, better the sound" is most effective on digital components.
The signal pass length of Progression is 35m/m (including the length of parts), and the number of parts is 20. We are especially proud of achieving such a short signal pass length. We believe this defines the limit of short signal pass length on any production


Je me dis que cette idée de ne pas sur échantillonner le signal doit avoir quelques raisons et je constate que bon nombre de DIY ou de marques proposent ce genre de produits pas cher. J’en achète un et le résultat me convainc, surtout pour 200 €, et à priori je ne suis pas le seul.
Naturellement je me pose la question du pourquoi et germe l’idée qu’il est plus simple et moins coûteux de construire un dac NOS (pas suréchantilloné), avec des composants bien choisis, qu’un dac OS (suréchantilloné). En fait, qu’il faut peut-être, dans l’absolu, mettre plus d’argent dans une solution OS qu’une solution non OS pour un même résultat sonore.
Par analogie, en amplification, un schéma simple avec des bons composants donne souvent d’excellents résultats pour un coût raisonnable et dès que le schéma se complexifie il faut, en général, augmenter le prix pour avoir d’aussi bons résultats.

Voilà le sens de ma question, Mr Kimura est complètement à côté de la plaque ? Cette démarche de dac NOS n’est que pur marketing ?

Cordialement
cohuelaz
 
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Message » 20 Nov 2006 11:32

GBo a écrit:j'ai vraiment passé beaucoup de temps à expliquer des choses de base du numérique sur HCFR depuis 3 ans, pio aussi, il faut juste un peu fouiller avec la fonction recherche. Je ne peux pas le faire d'emblée à chaque fois, même si je m'y prête ensuite de bonne grâce
Je confirme tout à fait. :wink:
Il en a passé du temps a essayer de me décrasser le neurone gbo, il a même fallu qu'ils s'y mettent à plusieurs, Emmanuel Piat versait le savon pendant que gbo passait la bosse à récurer. :mdr:
angus2
 
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Message » 20 Nov 2006 14:09

angus2 a écrit:
GBo a écrit:j'ai vraiment passé beaucoup de temps à expliquer des choses de base du numérique sur HCFR depuis 3 ans, pio aussi, il faut juste un peu fouiller avec la fonction recherche. Je ne peux pas le faire d'emblée à chaque fois, même si je m'y prête ensuite de bonne grâce
Je confirme tout à fait. :wink:
Il en a passé du temps a essayer de me décrasser le neurone gbo, il a même fallu qu'ils s'y mettent à plusieurs, Emmanuel Piat versait le savon pendant que gbo passait la bosse à récurer. :mdr:

La solution serait peut-être d'inciter les gens à consulter plus souvent la bible HCFR et l'enrichir avec ces éléments plus poussés. Notament avec un lien "aller plus loin" pour que la bible garde sa lisibilité actuelle.
D'ailleurs je suis curueux de connaître la fréquentation de cette petite bible qui m'est bien utile.
frmiket
 
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Message » 20 Nov 2006 14:14

angus2 a écrit:
GBo a écrit:j'ai vraiment passé beaucoup de temps à expliquer des choses de base du numérique sur HCFR depuis 3 ans, pio aussi, il faut juste un peu fouiller avec la fonction recherche. Je ne peux pas le faire d'emblée à chaque fois, même si je m'y prête ensuite de bonne grâce
Je confirme tout à fait. :wink:
Il en a passé du temps a essayer de me décrasser le neurone gbo, il a même fallu qu'ils s'y mettent à plusieurs, Emmanuel Piat versait le savon pendant que gbo passait la bosse à récurer. :mdr:


Je ne dis pas le contraire — et réagissait à la même citation que celle qui faisait réagir Eric (et le fait que je le cite pour commencer suffit à le montrer):

frmiket a écrit:Bah, avec un pseudo comme le tien... :mdr: :mdr: :mdr:


et certainement pas à tes propos! J'annonce ensuite clairement que j'ai un sujet de mécontentement — raison pour laquelle la suite du propos est teinté de mécontentement: mettons que j'étais de mauvaise humeur, il est malgré tout possible que, dans mon propos il y ait des éléments de vérité.

Qu'on y mette des :mdr: ou qu'on n'y mette pas de :mdr: ne change pas grand chose à l'affaire - beaucoup de gens n'estiment pas nécessaire d'expliquer les choses dans un langage accessible

ni de traduire systématiquement les termes employés:
— par exemple
upsampling: (ré)échantillonnage à la hausse ? oversampling= sur-échantillonnage, échantillonage par excès?

et encore moins de traduire en français les citations de textes en anglais - et je fais cette remarque: les liens conduisant à des pages entièrement anglais ne sont pas forcément employables par tous.

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Message » 20 Nov 2006 14:17

dub a écrit:Et puis tiens, autant le dire sans mâcher mes mots:


Alors je vais résumer mon message.
L'article de Kusunoki est hors sujet. Il ne traite pas du problème abordé par Expertdoc, à savoir pourquoi les lecteurs de CD 192 kHz 24 bits auraient un son plus acide que les lecteurs normaux.

cohuelaz a écrit:Voilà le sens de ma question, Mr Kimura est complètement à côté de la plaque ? Cette démarche de dac NOS n’est que pur marketing ?


Pur marketing, peut-être, ou peut-être pas. L'ensemble de l'affaire est basée sur des impressions d'écoute, mais surtout guidée par des courbes d'oscilloscope mal interpretées.

Par contre le concept est véritablement paradoxal. On a banni les alimentations à découpage des lecteurs bien fichus, et on déploie des trésors de minutie pour chasser toute intérférence électromagnétique du signal. Or voilà qu'avec ce concept de DAC sans filtre, on balance plein pot, littéralement, la tension d'une alim à découpage dans l'entrée ligne de l'ampli !
Oui, un convertisseur sans filtre, c'est une alim à découpage ! Et là, les parasites, ils ne viennent pas par la porte de dèrrière polluer le signal, ils sont déversés dans l'entrée à fond les manettes !
Alors y a-t-il une différence objective ? Eh bien il y a des chances pour que ampli et tweeters génèrent une grande quantité de distorsion face à un tel chaos électrique.
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Message » 20 Nov 2006 14:32

Pio2001 a écrit:
dub a écrit:Et puis tiens, autant le dire sans mâcher mes mots:


Alors je vais résumer mon message.
L'article de Kusunoki est hors sujet. Il ne traite pas du problème abordé par Expertdoc, à savoir pourquoi les lecteurs de CD 192 kHz 24 bits auraient un son plus acide que les lecteurs normaux.

cohuelaz a écrit:Voilà le sens de ma question, Mr Kimura est complètement à côté de la plaque ? Cette démarche de dac NOS n’est que pur marketing ?


Pur marketing, peut-être, ou peut-être pas. L'ensemble de l'affaire est basée sur des impressions d'écoute, mais surtout guidée par des courbes d'oscilloscope mal interpretées.

Par contre le concept est véritablement paradoxal. On a banni les alimentations à découpage des lecteurs bien fichus, et on déploie des trésors de minutie pour chasser toute intérférence électromagnétique du signal. Or voilà qu'avec ce concept de DAC sans filtre, on balance plein pot, littéralement, la tension d'une alim à découpage dans l'entrée ligne de l'ampli !
Oui, un convertisseur sans filtre, c'est une alim à découpage ! Et là, les parasites, ils ne viennent pas par la porte de dèrrière polluer le signal, ils sont déversés dans l'entrée à fond les manettes !
Alors y a-t-il une différence objective ? Eh bien il y a des chances pour que ampli et tweeters génèrent une grande quantité de distorsion face à un tel chaos électrique.


Donc si j'entends bien, dans la citation en anglais plus haut, l'idée suivant laquelle ce qui briderait le 16/44,1 ne serait pas la hauteur de résolution de l'échantillonnage trop basse,

mais le fait d'utiliser un filtre numérique — serait particulièrement mal placé pour tirer la conclusion d'une suffisance du 16/44,1 à la condition de ne pas utiliser ce filtre vu le caractère sinon prouvé, du moins probable, de la pollution engendrée.

Comme ton argument me paraît quand même très fort, ça ressemble quand même fortement à du marketing, donc, cette idée d'un 16/44,1 bien pensé.


Autre question, différente sans doute:
que penser — sur le plan technique s'entend — du procéder de suréchantillonage par conversion (du 16/44,1 présent sur le CD en 24/96 voire 24/192 avant reconversion en analogique)? pour ma part, je vois mal à quoi ça pourrait servir? — à utiliser les cartes Digital =>Analogique vendues sur le marché?
A moins que la conversion D=>A soit plus réaliser à faire à partir du 24/192 qu'à partir du 16/44,1 ?
Simple argument commercial?

Je pense qu'en revanche, si l'on a un enregistrement en 24/96, alors si le convertisseur D=>A est de bonne qualité, ça devrait être meilleur au cas équivalent à partir du 16/44,1, non?

Dans le doute, je reste sceptique sur les arguments employés pour valoriser le rééchantillonage vers le haut du 16/44,1 vers le 24/192 pour lire des CD "Livre Rouge",
tout comme je reste très sceptique sur le pubs récentes sur les convertisseurs qui fonctionneraient en 16/44,1 (genre Revar) et donc mieux, parce que plus proches de "l'original"…

Ça me paraît sonner comme une sorte de reprise de l'argument "c'était forcément mieux avant" (le CD ayant environ un quart de siècle serait-il en passe de devenir "vintage"? :lol:)

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Message » 20 Nov 2006 14:40

dub a écrit: — par exemple
upsampling: (ré)échantillonnage à la hausse ? oversampling= sur-échantillonnage, échantillonage par excès?


Je vais faire une tentative.
Le générateur qui est au coeur du convertisseur génère un signal en marches d'escalier. Il faut les éliminer sans déformer le signal. C'est le filtrage, ou anti-aliasing, ou tout simplement filtrage passe-bas puisque l'opération consiste à enlever les ultrasons, car les marches d'escalier, ce sont des ultrasons.
Pour arriver à enlever complètement toutes les petites marches sans toucher le moins du monde au signal qui est en-dessous, il faut des tas et des tas de composants. C'est un filtre d'enceinte du Xième ordre, avec X largement plus grand que dans n'importe quelle enceinte. Genre 20 ou 30ème ordre au moins, alors que les filtres du 4ème ordre sont déjà considérés comme des usines à gaz.
C'est tout à fait réalisable tant qu'on peut utiliser des filtres actifs, mais il y a bien plus simple et plus précis : le suréchantillonnage, ou oversampling.

Cela consiste, avant de convertir, à rajouter des tas de données bien calculées de façon à rendre les marches d'escalier beaucoup plus petites. Il suffit, après le coeur du convertisseur, d'un filtre à deux balles du premier ordre pour les éliminer complètement sans abimer le signal.

La question abordée par expertdoc concerne les lecteurs de CD qui suréchantillonent à 192 kHz 24 bits, et qui s'en vantent. Il s'agit en fait de l'utilisation de puces universelles pour carte son / DVD / CD que l'on bloque en mode DVD audio (par commodité ?), les circuits numériques se chargeant de transformer les données depuis le format CD vers le format DVD-A avant la conversion. Cette opération est plus délicate que de simplement réduire les marches d'escalier. Par exemple les carte son SB Live pour PC le faisaient très mal. A priori il est possible de le faire tout à fait comme il faut aujourd'hui, mais on peut se demander pourquoi passer par cette étape supplémentaire susceptible de dégrader inutilement le signal, alors qu'on pourrait basculer le convertisseur en mode CD.

Appeler cela de l'upsampling par SRC et afficher 192 kHz 24 bits sur l'appareil, ça en jette un maximum.

Il y a aussi les boitiers anti-jitter qui font du SRC asynchrone et prétendent regénérer un signal SPDIF propre à partir d'un signal SPDIF sale. Le SRC asynchrone, c'est un exercice de haute voltige sans filet. Là c'est diffificle d'obtenir des résultats impeccables sans sortir l'artillerie lourde. Autant dire que ces boitiers anti-jitter ont intérêt à être très bons s'ils ne veulent pas introduire des pertes dans le signal.
De plus, je ne vois pas pourquoi, les fabricants de drive soignant spécialement leur sortie numérique, un tel boitier anti-jitter aurait une sortie plus propre que celle d'un drive. Les obstactes techniques sont supérieurs à ceux rencontrés dans la fabrication d'un drive : on n'a même pas le droit d'utiliser un oscillateur fixe comme horloge maitresse !

Enfin, le principe des convertisseurs sans suréchantillonnage sans filtre (filterless non oversampling DACs) consiste à envoyer les grosses marches d'escalier dans l'ampli, et advienne que pourra. C'est le tweeter et les transistors qui vont les gommer par la force des choses, et ça m'étonnerait qu'ils fassent un travail aussi propre qu'un circuit fait exprès.
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Message » 20 Nov 2006 14:48

Pio2001 a écrit:mais on peut se demander pourquoi passer par cette étape supplémentaire susceptible de dégrader inutilement le signal, alors qu'on pourrait basculer le convertisseur en mode CD.

Appeler cela de l'upsampling par SRC et afficher 192 kHz 24 bits sur l'appareil, ça en jette un maximum.


Sur ce point là, comme tu le dis après, c'est comme si on mettait cet argument en avant pour faire songer aux gros (et fort coûteux) matériel de studio, du genre des horloges permettant des reconversions précises et propres de tout format en tout format.


Sinon, suis-je en droit d'ajouter sur ce point à ton argument: le procédé risque de dégrader le signal

cet autre argument: sans rien lui ajouter.

Car, si je vois bien que le nombre d'informations obtenues en passant du 16/44,1 au 24/192 est forcément plus élevé,
je n'arrive pas à comprendre pour ma part comment il pourrait se faire que les informations, absentes de la source et générées par le processus, pourrait rendre le résultat plus "fiable" ou plus "proche de la réalité". A moins que ça n'agisse comme un filtre de type équaliseur?

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Message » 20 Nov 2006 14:56

dub a écrit:Je ne dis pas le contraire — et réagissait à la même citation que celle qui faisait réagir Eric (et le fait que je le cite pour commencer suffit à le montrer)
Pas de soucis, je ne me mélais pas de la discution précédente que j'ai d'ailleurs lue plus qu'en diagonale (j'étais pris hier soir, je suis beaucoup passé en coup de vent).

Je voulais juste confirmer la disponibilité de gbo que j'ai pu apprécier pour ma part.

Par rapport à la vulgarisation, ça n'est pas forcément simple pour gbo et pio, c'est quand même un sujet relativement difficile et il n'est pas toujours possible de donner une explication accessible à qui n'a pas les bases.
Ces bases ne sont pas du tout inaccessibles mais ça demande un peu de temps et de travail tout de même, il n'y a pas grand chose d'intuitif dans le domaine du traitement numérique du signal.

Sinon effectivement ça peut éventuellement aider d'éviter trop de termes techniques ou d'anglicismes mais on va bloquer assez rapidement tout de même, changer la forme ne permet pas de faire l'impasse sur le fond, tout au plus ça évite de rebuter trop rapidement (ce qui n'est déjà pas mal remarque).
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Message » 20 Nov 2006 14:57

Il faut avoir la liste des taux de suréchantillonnages de la puce à chaque fréquence pour savoir si au final on a des marches d'escalier plus petites quand on part de 192 kHz que quand on part de 44.1 kHz
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Message » 20 Nov 2006 15:10

Pio2001 a écrit:
dub a écrit: — par exemple
upsampling: (ré)échantillonnage à la hausse ? oversampling= sur-échantillonnage, échantillonage par excès?


Je vais faire une tentative.
Le générateur qui est au coeur du convertisseur génère un signal en marches d'escalier. Il faut les éliminer sans déformer le signal. C'est le filtrage, ou anti-aliasing, ou tout simplement filtrage passe-bas puisque l'opération consiste à enlever les ultrasons, car les marches d'escalier, ce sont des ultrasons.
Pour arriver à enlever complètement toutes les petites marches sans toucher le moins du monde au signal qui est en-dessous, il faut des tas et des tas de composants. C'est un filtre d'enceinte du Xième ordre, avec X largement plus grand que dans n'importe quelle enceinte. Genre 20 ou 30ème ordre au moins, alors que les filtres du 4ème ordre sont déjà considérés comme des usines à gaz.
C'est tout à fait réalisable tant qu'on peut utiliser des filtres actifs, mais il y a bien plus simple et plus précis : le suréchantillonnage, ou oversampling.

Cela consiste, avant de convertir, à rajouter des tas de données bien calculées de façon à rendre les marches d'escalier beaucoup plus petites. Il suffit, après le coeur du convertisseur, d'un filtre à deux balles du premier ordre pour les éliminer complètement sans abimer le signal.

La question abordée par expertdoc concerne les lecteurs de CD qui suréchantillonent à 192 kHz 24 bits, et qui s'en vantent. Il s'agit en fait de l'utilisation de puces universelles pour carte son / DVD / CD que l'on bloque en mode DVD audio (par commodité ?), les circuits numériques se chargeant de transformer les données depuis le format CD vers le format DVD-A avant la conversion. Cette opération est plus délicate que de simplement réduire les marches d'escalier. Par exemple les carte son SB Live pour PC le faisaient très mal. A priori il est possible de le faire tout à fait comme il faut aujourd'hui, mais on peut se demander pourquoi passer par cette étape supplémentaire susceptible de dégrader inutilement le signal, alors qu'on pourrait basculer le convertisseur en mode CD.

Appeler cela de l'upsampling par SRC et afficher 192 kHz 24 bits sur l'appareil, ça en jette un maximum.

Il y a aussi les boitiers anti-jitter qui font du SRC asynchrone et prétendent regénérer un signal SPDIF propre à partir d'un signal SPDIF sale. Le SRC asynchrone, c'est un exercice de haute voltige sans filet. Là c'est diffificle d'obtenir des résultats impeccables sans sortir l'artillerie lourde. Autant dire que ces boitiers anti-jitter ont intérêt à être très bons s'ils ne veulent pas introduire des pertes dans le signal.
De plus, je ne vois pas pourquoi, les fabricants de drive soignant spécialement leur sortie numérique, un tel boitier anti-jitter aurait une sortie plus propre que celle d'un drive. Les obstactes techniques sont supérieurs à ceux rencontrés dans la fabrication d'un drive : on n'a même pas le droit d'utiliser un oscillateur fixe comme horloge maitresse !

Enfin, le principe des convertisseurs sans suréchantillonnage sans filtre (filterless non oversampling DACs) consiste à envoyer les grosses marches d'escalier dans l'ampli, et advienne que pourra. C'est le tweeter et les transistors qui vont les gommer par la force des choses, et ça m'étonnerait qu'ils fassent un travail aussi propre qu'un circuit fait exprès.


Bravo, je commence à comprendre, continue dans tes essais et quand tu parles comme cela je deviens intelligent. Pas facile la vulgarisation, rendre accessible au plus grand nombre un discours de spécialiste.

Je comprends mieux vos réticences par rapport au non OS DAC.
En fait je peux prêter mon derek dac a quelqu'un qui a du matériel et des oreilles pour qu'il puise cerner mieux que moi les limites de cet appareil car ce qui m'étonne et a étonné tous les gens qui l'ont écouté c'est sa qualité pour une technique vielle. Peut-être cela vient-il du TDA ou d'autre chose que le non OS....

Merci de ces explications

Cordialement
cohuelaz
 
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Message » 20 Nov 2006 17:29

Merci (collectif à Pio, GBo, Zabc) ça va mieux aussi, je vous rassure c'est pas top mais c'est mieux :lol: :wink:
expertdoc
 
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Message » 20 Nov 2006 17:49

Car, si je vois bien que le nombre d'informations obtenues en passant du 16/44,1 au 24/192 est forcément plus élevé,
je n'arrive pas à comprendre pour ma part comment il pourrait se faire que les informations, absentes de la source et générées par le processus, pourrait rendre le résultat plus "fiable" ou plus "proche de la réalité". A moins que ça n'agisse comme un filtre de type équaliseur?


Si on parle bien de la même chose (je suis trés loin du niveau de Pio) lors de mes stages des années 80, les techniciens faisaient le paralléle avec l'image et ses interpolations. Le résultat calculé pouvait être à peu prés juste, comme complétement faux.

La courbe de réponse d'un cd est définie par un ensemble de point que le DAC se charge de relié entre eux etle filtre de sorti de lisser. Entre deux points il n'y pas de donnée, on est donc obligé d'estimer l'équation de la courbe entre ces deux points. C'est de la devinette.
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