Emmanuel Piat a écrit:Concernant l'audio du futur, on peut également s'interroger sur le prix du matériel (DSP) qui sera nécessaire pour la mettre en oeuvre.
Je vais essayer de refaire une tentative pour expliquer le filtrage par convolution et ce que cela implique au niveau du matos, que Dieu me pardonne (et que Gbo me modère si je sors des clous
). Je précise que je vais rester hyper basique : il n'est pas question d'entrer ds les subtilités => ce que je vais écrire est dnc un compromis entre extrême vulgarisation et exactitude mathématique.
Let's go.
Lorsqu'on veut appliquer une transformation linéaire à un signal numérique, afin d'obtenir un nouveau signal, on peut montrer que cette transformation se modélise dans le domaine temporel par un produit de convolution :
s[k] = somme pour i allant de -l'infini à +l'infini h[i] x e[k-i]
ou
s[k] est le nouveau signal obtenu à l'instant k
h[i] est la réponse impulsionnelle de la transformation à un instant i (la seule chose à retenir ici, c'est que c'est également un signal numérique obtenu d'une certaine manière...)
e[k-i] est le signal qu'on veut transformer à l'instant k-i
Dans la somme qui précède, le truc qui gène si on veut implémenter la convolution dans un DSP est
On peut tordre le coup à -l'infini en
Mais bon, il reste tjrs un infini...
C'est la réponse impulsionnelle h qui va en quelque sorte nous sauver :
Donc là on est sauvé ! Comme le nombre de sorties précédentes à considérer est généralement très faible
Reste les transformations dont la rép. imp. est de type FIR.
Dans ce cas, comme les termes dans h sont tous nuls
Pour implémenter cette convolution, on a deux choix possible : soit l'implémenter dans le domaine temporel (c'est maintenant possible car il n'y a plus d'infini), soit l'implémenter dans le domaine fréquentiel.
Dans le domaine temporel, on peut vite avoir des problèmes de temps de calcul.
Donc il va falloir faire 220500 "multiplication-additions" tous les 1/44100 sec
Et tout cela empire encore si on est en 96 kHz... Bref, pour faire simple, ce n'est pas possible avec les DSP actuel
Malgré l'apparente complexité de ces opérations, dès que M est supérieur à 30, on est largement gagnant :
Malgré cela, les DSP capables de faire de tels traitements "temps-réel" en multicanal restent chers (plusieurs dizaines à plusieurs centaines de dollards) et il faut en plus leur adjoindre une quantité importante de mémoire pour stocker les réponses implusionnelles h[] ainsi que leur FFT. Qd on sait que le prix de vente en audio est généralement supérieur ou égal au prix de revient multiplié par 10, on comprend vite le problème.
A titre d'exemple, le processeur Sony d'effet DRE S-777 qui fonctionne en filtrage FIR coute dans les $9000 (voir $11000 avec toutes les options). C'est une des raison qui a fait que l'approche logicielle du filtrage FIR s'est démocratisée sur les PC car aujourd'hui les PC sont capables de rivaliser avec les gros DSP audio pour un coup assez faible. Si on ajoute à ça que les régies numériques de studio utilisent de plus en plus des PC, on comprend l'offre logicielle énorme en matière de filtrage FIR.
Tout ça pour dire que le filtrage FIR qui est nécessaire aux approches audio moderne (Trinnov, travail de recherche de Mathieu, etc.) a un coup non négligeable qu'il faudra répercuter sur nos install. Seul un marché de masse et un support par des poids lourds de l'audio (Sony and co) permettra de faire diminuer ces coûts.
Je terminerai en disant qu'un des avantage du DSR, c'est qu'il n'y a pas besoin de DSP.
Emmanuel