En résumé, laissez tomber ce que j'ai écrit avant car il y a quelques erreurs. J'ai réétudié la question et tenté de faire un résumé plus clair :
Pour réaliser un panneau de Schroeder :
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Option 1 : je fais tout au pif. Bof bof
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Option 2 : je veux faire un truc correct mais je n'ai pas envie de me prendre la tête dans les calculs alors allez sur ce site :
http://www.mhsoft.nl/Diffusor2.asp ( vous donnez la fréquence, il vous calcule la taille )
En bas de cette page il y a un calculateur, il n'y a qu'à entrer 2 valeurs :
" Design frequency " : il faut mettre une fréquence en Hertz.
Par exemple si vous mettez 500 Hertz, votre panneau sera efficace pour les fréquences supérieures à 500 Hertz et inefficace en dessous de 500 Hz.
Plus on choisit une fréquence basse, plus le panneau aura une grande profondeur.
" Prime seed " : nombre premier générateur.
Il faut choisir un nombre premier parmi la liste préétablie.
Plus vous voulez que le son soit diffusé dans un grand nombre de direction, plus il faut choisir un grand nombre premier.
Par exemple en choisissant 29 comme nombre premier, on voit qu'on obtient 15 profondeurs différentes donc le son touchant le panneau sera diffusé dans 15 directions différentes.
Plus on prendra un nombre premier grand, plus on aura de directions de diffusion différentes donc plus le champ sonore sera diffus, enveloppant.
Il faut aussi penser à l'adéquation entre le nombe premier choisi et le nombre de rainures que vous allez faire dans votre panneau.
Par exemple si vous choisissez 29 comme nombre premier et que vous mettrez aussi 29 rainures ( = puits = well en anglais ) dans votre panneau c'est nickel.
Les directions de diffusion seront réparties de manière homogène dans l'espace. C'est à dire vous n'aurez pas tous les sons qui repartent d'un côté et rien de l'autre côté.
Par contre si vous choisissez 29 comme nombre premier et que vous mettrez 40 rainures dans votre panneau, c'est dommage car votre panneau sera répétitif.
En effet les rainures n°30; 31; ... 40 seront pareilles que les rainures 1; 2; ... ; 10 .
Donc il y aura le double de diffusion dans les directions représentés par les rainures 1; 2; ... ; 10 par rapport aux autres directions de diffusion.
Donc vous auriez pu mieux faire en prenant un nombre premier proche de 40.
A l'inverse si vous choisissez 29 comme nombre premier et que vous mettrez 10 rainures dans votre panneau, c'est dommage aussi mais pas pour la même raison.
Le son touchant le panneau sera diffusé dans 10 directions. Le problème c'est que ce n'est pas du tout sûr que ces 10 directions soient répartis de manière homogène dans l'espace.
Vous aurez peut être tous les sons diffusés qui repartent d'un côté et rien de l'autre côté.
Au niveau des résultats vous obtenez :
Width of wells : x cm, c'est la largeur des rainures, la même pour toutes.
Depth of wells: y cm, c'est la profondeur des rainures. Chaque rainure a sa profondeur.
Bandwidth:
flow ... Hz
fhigh .... Hz
votre panneau sera efficace entre ces 2 fréquences.
Sinon sur ce même site il y a le même calculateur mais là vous entrez les tailles désirées pour votre panneau ( profondeur, largeur ) et cela vous sort toutes les profondeurs et la plage de fréquence où le panneau est utile :
http://www.mhsoft.nl/diffusor.asp#calcul
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Option 3 : j'aime me prendre la tête, comprendre ce que je fais et réaliser un panneau de Schroeder correspondant exactement à mes besoins, alors lisez la suite.
Choisir un nombre premier N ( c'est à dire un nombre divisible seulement par lui même et par 1. Exemple : 2; 3; 5; 7; 11; 13 .... )
C'est mieux aussi de prendre le même nombre N comme nombre de rainures à votre panneau.
Pourquoi ? -> voir les explications détaillées dans le paragraphe Option 2.
Si vous comptez faire un panneau avec x rainures ( x différent de N ) , prenez le nombre entier N le plus proche possible de x.
Soit i la suite des nombres entiers compris entre 1 et N c'est à dire 1; 2; 3; 4; ... ; N
Calculez i * i = i ^ 2 soit 1; 4; 9; 16; ... ; N^2
calculez p(i) qui est le reste quand on effectue la division entière de i^2 par N
On va prendre comme exemple N = 7
i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
i^2 = 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49
p(i) = 1, 4, 2, 2, 4, 1, 0
Soit f la fréquence en Hertz au dessus de laquelle le panneau sera efficace. On choisit f comme on veut. Mais plus on veut que le panneau soit efficace à de basses fréquences plus les rainures seront profondes.
Soit N le nombre premier choisi au départ
i est un entier variant de 1 à N
Soit P(i) la profondeur en mètre de la rainure numéro i
Soit L la longueur d'onde du son en mètre.
alors P(i) = ( L/2 ) * ( p(i) / N )
Si on appelle v la vitesse du son en m/s, f la fréquence du son en Hertz alors
V = L * f soit L = v / f
P(i) = ( v / (2*f) ) * ( p(i) / N )
grosso modo : Vitesse du son ( en m/s ) = 331.5 + 0.61 * T ( T en degré celsius )
Disons que la pièce est à 20 degré, la vitesse du son sera : 343.7 m/s
P(i) = ( 343.7 / (2*f ) ) * ( p(i) / N )
P(i) = ( 171.85 / f ) * ( p(i) / N )
Dans notre exemple si on veut que le panneau soit efficace à partir de 1000 Hz par exemple, les profondeurs des rainures seront :
P ( 1) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 1 / 7 ) = 0.02455 mètre
P ( 2) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 4 / 7 ) = 0.0982 m
P ( 3) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 2 / 7 ) = 0.0491 m
P ( 4) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 2 / 7 ) = 0.0491 m
P ( 5) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 4 / 7 ) = 0.0982 m
P ( 6) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 1 / 7 ) = 0.02455 m
P ( 7) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 0 / 7 ) = 0.0 m
*** Comment choisir la fréquence à partir de laquelle les panneaux de Schoeder doivent être efficace. C'est tout simplement expliqué dans la bible :
http://www.homecinema-fr.com/bible/audi ... e_hc.shtml
Paragraphe 3 :
La fréquence qui sépare le comportement « résonant » et le comportement « réverbérant » de la pièce est appelée « fréquence de Schröeder », et s’évalue avec la formule suivante :
f = ( 3* c ) / L
où c est la vitesse du son dans l’air et L est la plus petite dimension caractéristique du local.
La fréquence de Schröeder peut aussi s’exprimer en fonction du temps de réverbération RT60 :
f = 2000 * [ racine carré de ( RT60 / V ) ]
V étant le volume de la pièce, les deux formules donnant à peu près les même résultats.
En gros, une salle de home-cinéma de dimensions standard aura une fréquence de Schröeder de l’ordre de 100 à 300 Hz et présentera donc tout un ensemble de résonances dans le grave, plus ou moins gênantes, surtout si elles excitent à leur tour les cloisons, meubles et divers objets dans la pièce, donnant aux graves un son de "tonneau" caractéristique. Par contre, une très grande salle de spectacle (ou de cinéma) aura une fréquence de Schröeder beaucoup plus basse et aura donc un comportement acoustique essentiellement réverbérant, avec peu de résonances.
Donc calculer f et faire des panneaux de Schröeder efficace au dessus de f.
------------Ne pas oublier : -------------------
*** La largeur des rainures :
Elle doit être constante.
Elle doit être petite par rapport à la longueur d'onde L.
http://www.mhsoft.nl/Diffusor2.asp
Donc il faut respecter impérativement : la largeur des rainures < ( Longueur d'onde / 2 )
Schroeder conseille : largeur des rainures = 0.137 * Longueur d'onde
Dans notre exemple, avec N= 7, si on veut que le panneau soit efficace à partir de 1000 Hz, les largeurs des rainures seront :
largeur < ( L / 2 )
avec L = v / f = 343.7 / 1000 = 0.3437 mètre
donc la largeur des rainures devra être inférieure à L/2 soit 0.3437/2 mètre soit 0.172 mètre
Schroeder conseille : largeur = 0.137 * L = 0.137 * 0.3437 soit largeur = 0.047 mètre
Donc prendre une largeur de rainure inférieure à 0.172 m, Schroeder conseillant 0.047 m.
*** Vérifier que votre panneau continue à se comporter comme un panneau de Schroeder :
" The operating range of a single diffuser is limited to about four octaves, because if the deepest well is deeper than about fifteen times its width, it begins to behave as a diaphragmatic absorber. "
Il faut que la profondeur de la plus profonde des rainures soit inférieure à quinze fois la largueur de cette rainure.
Donc respectez : Profondeur de la plus profonde des rainures < 15 * sa largeur.
C'est à dire largeur > [ ( Profondeur de la plus profonde des rainures ) / 15 ]
Dans notre exemple avec N=7 et f =1000 Hertz on a la plus profonde des rainures P(2) = 0.0982 m
donc la largeur > 0.0982 /15 soit largeur > 0.0065 mètre.
Il faut donc prendre une largeur de rainure supérieure à 0.0065 m si on veut que notre panneau se comporte comme un panneau de Schroeder.
*** Pour approfondir :
Vous pouvez lire cet article ( en anglais ):
http://www.soundonsound.com/sos/1997_ar ... rooms.html
La discussion sur ces panneaux sur le forum AVS ( en anglais ) :
http://www.avsforum.com/avs-vb/showthre ... perpage=20
Ici vous avez d'autres calculateurs pour bass trap, panneau absorbant ....
http://www.mhsoft.nl/spk_calc.asp rubrique Acoustics
Si vous voulez faire des panneaux de schroeder encore plus efficace :
- Les faire en 2 dimensions ( pas en 1 dimension comme précédemment )
voir
http://www.rpginc.com/products/omniffusor/index.htm
- Si vous voulez que le panneau soit efficace sur une plus grande plage
de fréquence, le faire en fractales :
http://www.rpginc.com/products/diffractal/index.htm
-si vous voulez vraiment approfondir :
simulation de la diffusion ( seule la page 4 est vraiment utile ) :
http://sonattine.free.fr/simulation%20d ... 0page4.pdf
en anglais, 323ko
Un très bon exposé sur ces panneaux :
http://sonattine.free.fr/diffuseur%20de%20schroeder.pdf
en anglais 1974 ko
Si un modérateur trouve que mon résumé est pas trop mal et veut le mettre dans la FAQ ou dans la bible, il y a pas de problème.