Pour les pros en math/filtrage: tracer un Filtre coupe-bande

» 18 Oct 2004 13:18

Hello,

Je cherche à tracer dans mon programme la fonction de transfert d'un filtre coupe-bande en ayant comme paramètre la fréquence centrale, la largeur de bande et l'atténuation.

Level = Filter(Freq, Fc, Attn, BandWidth)

Freq = une fréquence donnée en Hz
Level = niveau de sortie pour la fréquence donnée en dB

Fc = Fréquence centrale du filtre (en Hz)
Attn = atténuation du filtre à la fréquence centrale (en dB)
BandWidth = Largeur du filtre (en octave)

Je cherche pas du tout à 'faire' le filtrage, simplement à tracer sa fonction de transfert. J'ai pas besoin d'une grande précision non plus tant que ça colle vaguement avec la réalité.

Pour l'instant je l'ai tracé de façon etrêmement moche :lol:

avec les 2 droites asymptotiques théoriques qui partent de Fc +/- BandWidth jusqu'à Fc/Atténuation, mais j'aimerais bien avoir la vraie courbe. De plus je n'ai aucune idée de la phase si ce n'est qu'il me semble qu'elle tourne de 180° à Fc non ?

J'ai cherché tant bien que mal sur internet mais je ne trouve pas de formule 'simple' à ma portée que je peux facilement transposer en programme.

Pascal

» 21 Oct 2004 17:34

Up !

alors, pas d'électronicien dans la salle ?

bon, en attendant j'ai déjà à moitié résolu ma question, j'ai trouvé la formule du coupe bande (de mémoire):

H(s)=(s^2+w0^2)/(s^2+(s*w0/q)+w0^2)

s=2.PI.Freq
w0=2.PI.FreqCoupureCentrale
Q=0.5 ou autre peu importe ça ne change que l'atténuation.

Mais reste problème que je suis totalement incapable de changer la "largeur" de la bande passante avec cette formule

Pascal - qui avance, mais doucement...

» 22 Oct 2004 20:53

Salut Pascal,

La fonction de transfert de ton filtre va dependre de son implementation.

Si tu connais le schéma de ton filtre, l'approche empirique en utilisant un simulateur SPICE, te permettra de déterminer graphiquement les paramètres que tu recherches ( fréquence centrale, largeur de bande, atténuation max ).

Fabien

» 22 Oct 2004 22:55

il existe certainement un logiciel capable de visualiser ton filtre réjecteur de fréquence...

» 22 Oct 2004 23:02

il existe certainement un logiciel capable de visualiser ton filtre réjecteur de fréquence...

Ben oui, Mathlab pour la visu à partir de la fonction mathématique.

Et n'importe quel simulateur spice à partir d'un schéma, B2 Spice, par exemple.

Fabien

» 22 Oct 2004 23:56

Oui, mais moi j'aime "fabriquer" ce dont j'ai besoin

en l'occurence j'ai un petit projet bien précis: je veux un logiciel auquel je file une courbe de réponse quelconque mesurée depuis un micro (fichier généré avec mon petit outil de mesure fait maison http://perso.wanadoo.fr/freqresplot/fre ... /index.htm ), et pourvoir 'aplatir' cette courbe (bosses et trous) grace à n filtres paramétriques, jusqu'à 12 en l'occurence sur mon egaliseur behringer 1124p. La finalité sous-jascente est de linéariser mon caisson de basses.

Donc en gros j'ai besoin:
- de tracer la courbe originale (facile)
- de tracer la courbe de l'égaliseur (12 canaux paramétriques)
- de tracer la courbe résultante des 2 précédentes (facile)

J'ai bien avancé, mais mon pb c'est que je n'ai aucune idée du filtre utilisé dans le behringer, alors j'ai bidouillé la formule que j'ai trouvé du notch filter pour arriver à quelque chose d'approchant, mais c'est pas encore tout à fait pareil que les courbes obtenues dans le logiciel fourni par behringer.

Voilà, dans l'image ci-dessous, la courbe du haut est celle fournie par le logiciel de behringer, et celle du bas celle que je génère, sur les petites largeur de bande ça ressemble assez (à droite = 10Khz à +16dB largeur 1/10 d'octave), mais sur les grandes bandes passante c'est trop 'arrondi' en bas, alors que le behringer en haut fait une 'pointe' (100Hz, -24dB, 1 octave)

Pascal

» 23 Oct 2004 0:37

Après quelques affinages j'arrive presque à ce que je veux, en gros pour faire un coupe-bande qui ressemble à celui du behringer j'y arrive presque en mettant 2 filtres: 1/2 gain sur chacun, l'un d'une 1/2 largeur de bande et l'autre de 2x largeur de bande, du coup ça donne bien une pente douce et un pic au centre.

Bon ça reste du bidouillage, si vous avez une formule pas 'empiriquement' trouvée je prend

Pascal

» 01 Nov 2004 2:36

Bon, finalement par essai et en bidouillant j'ai réussi à simuler à peu près la réponse de mon égaliseur, c'est pas hyper précis mais j'ai pas plus d'1dB d'erreur avec mon filtre 'maison' consitué de 4 filtres élémentaires de différentes largeur/gain.

Si vous voulez jouer avec c'est par là:

http://www.homecinema-fr.com/forum/view ... t=29758941

Pascal - sujet clos.

» 01 Nov 2004 23:10

C'est juste pour te féliciter de ton premier soft, celui du même nom que toi

C'est propre, intuitif et en plus utile :wink:

Fabien

» 02 Nov 2004 3:54

C est clair que son soft est tres pratique et rapide et surtout gratuit :wink:

Le pti dernier vraiment pas mal non plus merci de nous le faire partager