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Pas moyen du PCM en 192 kHz à l'ampli ?

Message » 28 Juil 2011 14:46

Steph-Hifi a écrit:
j_yves a écrit:
Steph-Hifi a écrit:
Fyper a écrit:[
Donc un son à une fréquence de 100hz ne va être échantillonné que 200 fois par seconde, quelque soit la fréquence total du PCM ? Cette fois j'ai bon ?
Et d'autes formats, commme le DSD peut-être, vont échantilloner ce même son plus de 200 fois par seconde ?

Rien à voir mais je me demande, à l'heure où la protection la plus forte saute en quelques heures, comment les SACD sont restés inrippables...


un son de 100hz va être échantillonné 100 fois par seconde vu que nous sommes en stéréo il y a deux canaux a gérer c'est la profondeur binaire qui va définir la précision ou la résolution du "découpage" (le nombre de "mots "(octets))

pour le rip des SACD pour cela il faudrait un lecteur informatique gérant le SACD et je crois que cela n'existe pas, si ce n'est pour certains "geeks" avec celui de la PS3 première du nom, certains s'étaient amusés avec, plus pour le coté symbolique qu'autre chose.

:o :o en pcm mono la fréquence d'échantillonage est fixe quelque soit la fréquence à reproduire on preleve 44100 echantillons par seconde en 44.1, 96000 echantillons par seconde en 96k et 192000 echantillons par seconde en 192k et ensuite on code l'amplitude de l'échantillon sur n (8,12,16,24,) bits
si on code une fréquence fixe de 100Hz on aura autant d'échantillon par seconde que si on code une frequence de 10kHz
et en stereo on double le flux mais ça ne change rien a l'échantillonnage
pour préciser avec une fréquence de 100Hz soit une période d'un centième de seconde on aura 441 échantillons par période en 44,1k , 960 échantillons par période en 96k et 1920 échantillons par période en 192k
à 1000Hz respectivement 44.1 , 96 et 192 échantillons par période
à 10KHz 4.41 9.6 et 19.2 échantillons par période ...etc....



mais oui, mais non :lol: mais merci de me reprendre tu as raison; mon explication etait vulgarisée (et mal faite) et attention a nos mots que nous utilisons, fyper avait oublié dans son raisonnement qu'on était en stéréo et donc deux canaux (relis ce qu'il nous dit) et du 100hz, reste du 100hz et n'est pas du deux fois 100hz.

maintenant tu vas réouvrir le débat et on va croire qu'en échantillonnant en 192khz vs du 96khz il y aura deux fois plus d'échantillons pour "coder" notre fameux signal en 100hz, ce qui ne sera pas le cas, il y aura autant d'information, le nombre d'échantillon doublé du 192 vs le 96 est lié au surcroit de la bande passante globale (de 44000 a 96000) le PCM est ainsi fait, l'augmentation du nombre échantillon, augmentent la bande passante mais n'augmente en aucun cas le nombre d'information du signal sur la bande passante commune a nos deux comparaisons.

on va donc reprendre en l'expliquant (on va tout mettre en 24 bits sinon on s'en sort pas), nous sommes en stéréo :

echantillonage en 24/48

bande passante de 0 a 22000 hz
48000 X 2 X 24 = 2304 000 bits soit 2304 kbit d'information par seconde, (la ou est notre fameux 100hz)

passons maintenant au 24/96

on reprend les mêmes échantillons du 24/48 (de 0 a 22000hz) et on en rajoute autant pour la nouvelle bande passante de 22000hz a 44000hz
soit :
48000 X 2 X 24 = 2304 000 bits soit 2304 kbit d'information par seconde pour la bande passante de 0 a 22000hz (la ou est notre fameux 100hz)
+
48000 X 2 X 24 = 2304 000 bits soit 2304 kbit d'information par seconde pour la bande passante de 22000hz a 44000hz
=
96000 x 2 x 24 = 4608000 bits par seconde soit 4608 kbit/seconde pour la bande passante de 0 a 44000hz

on a donc bien deux fois plus d'information binaire que le 24/48 mais pas plus d'information pour le codage de notre signal a 100hz, toujours autant.

continuons avec le 24/192

soit :
48000 X 2 X 24 = 2304 000 bits soit 2304 kbit d'information par seconde pour la bande passante de 0 a 22000hz (la ou est notre fameux 100 hz)
+
48000 X 2 X 24 = 2304 000 bits soit 2304 kbit d'information par seconde pour la bande passante de 22000hz a 44000hz
+
96000 x 2 x 24 = 4608000 bits par seconde soit 4608 kbit/seconde que l'on rajoute pour la nouvelle bande passante de 44000hz a 96000hz
=
192000 x 2 x 24 = 9216000 bits par seconde soit 9216 kbit/seconde

on a donc bien deux fois plus d'information binaire que le 24/96 mais pas plus d'information pour le codage de notre signal a 100hz, toujours autant.

voila le format PCM est ainsi fait, pour augmenter le nombre d'information pour coder notre 100hz, il faudrait donc augmenter la profondeur binaire, soit un passage en 32 bits.

voila "pfiou"' :wink: j' espere que cette fois ci j'ai bien expliqué :wink:

tu as bien expliqué mais ton explication est fausse :)
parce qu'il faut raisonner a chaque fois globalement sur la bande passante de 0 à F/2 (F étant la fréquence d'échantillonnage)
ce qui fait que là où on avait 2 echantillons pour coder le 24K et 0 echantillons au dessus , on a à 96k
4 echantillons à 24KHz et entre 4 et 2 échantillons pour reproduire la bande 24 à 48KHz (et shannon est content!)
mais on dispose bien du double d'echantillons pour chaque fréquence quelle qu'elle soit par rapport au 48K
ce qui revient bien sur au même débit binaire que ton calcul.
On ne code pas une bande supplémentaire qui se rajouterait à une bande initiale
Dernière édition par j_yves le 28 Juil 2011 15:51, édité 1 fois.
j_yves
 
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Message » 28 Juil 2011 14:56

Au fait, j_yves, t'es le même "J-Yves" que sur www.le-homecinema.com :lol: ?
SuperLumberjack
 
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Message » 28 Juil 2011 15:00

SuperLumberjack a écrit:Au fait, j_yves, t'es le même "J-Yves" que sur http://www.le-homecinema.com :lol: ?

non ... pas du tout ...désolé
j_yves
 
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Message » 28 Juil 2011 15:03

Mince ! A 2 majuscules et un tiret prêt :mdr:

C'était juste pour savoir :lol:
SuperLumberjack
 
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Message » 28 Juil 2011 17:52

j_yves a écrit:tu as bien expliqué mais ton explication est fausse :)
parce qu'il faut raisonner a chaque fois globalement sur la bande passante de 0 à F/2 (F étant la fréquence d'échantillonnage)
ce qui fait que là où on avait 2 echantillons pour coder le 24K et 0 echantillons au dessus , on a à 96k
4 echantillons à 24KHz et entre 4 et 2 échantillons pour reproduire la bande 24 à 48KHz (et shannon est content!)
mais on dispose bien du double d'echantillons pour chaque fréquence quelle qu'elle soit par rapport au 48K
ce qui revient bien sur au même débit binaire que ton calcul.
On ne code pas une bande supplémentaire qui se rajouterait à une bande initiale


Dans ce cas la peux tu reprendre mon calcul et expliquer comment on peut avoir plus d'échantillons dans le bas du spectre vu que le format PCM est linéaire (enfin LPCM utilisés sur nos cd et autres DVD etc...) et qu'on se contante de doubler le débit binaire quand on double la bande passante, je n'arrive donc vraiment pas a comprendre comment on pourrait avoir plus d'informations codés sur la bande passante commune a nos deux références (96 et 192). Mon niveau de compréhension c'est que celui ci n'étant pas compressif, une information "nul" dans le pcm demande a etre codé a "0" et donc compte autant que "1", si la bande passante de 44000 et 96000hz n'est pas utilisée quand on échantillonne en 192khz, le flux contient quand même les informations a "0". Merci :wink:

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Message » 28 Juil 2011 18:07

Steph-Hifi a écrit:
j_yves a écrit:tu as bien expliqué mais ton explication est fausse :)
parce qu'il faut raisonner a chaque fois globalement sur la bande passante de 0 à F/2 (F étant la fréquence d'échantillonnage)
ce qui fait que là où on avait 2 echantillons pour coder le 24K et 0 echantillons au dessus , on a à 96k
4 echantillons à 24KHz et entre 4 et 2 échantillons pour reproduire la bande 24 à 48KHz (et shannon est content!)
mais on dispose bien du double d'echantillons pour chaque fréquence quelle qu'elle soit par rapport au 48K
ce qui revient bien sur au même débit binaire que ton calcul.
On ne code pas une bande supplémentaire qui se rajouterait à une bande initiale


Dans ce cas la peux tu reprendre mon calcul et expliquer comment on peut avoir plus d'échantillons dans le bas du spectre vu que le format PCM est linéaire (enfin LPCM utilisés sur nos cd et autres DVD etc...) et qu'on se contante de doubler le débit binaire quand on double la bande passante, je n'arrive donc vraiment pas a comprendre comment on pourrait avoir plus d'informations codés sur la bande passante commune a nos deux références (96 et 192). Mon niveau de compréhension c'est que celui ci n'étant pas compressif, une information "nul" dans le pcm demande a etre codé a "0" et donc compte autant que "1", si la bande passante de 44000 et 96000hz n'est pas utilisée quand on échantillonne en 192khz, le flux contient quand même les informations a "0". Merci :wink:

j'ai l'impression que tu crois que le pcm analyse le signal et le code fréquence par fréquence ... ce n'est pas ça du tout

on ne code pas une frequence mais une valeur de tension prise a l'instant T F fois par seconde

c'est cette tension (analogique) que l'on code sur N bits et que le dac reconstruit a partir du codage pour reconstituer le signal et donc les différentes fréquences qui le constituent avec la limite du théorème de shannon qui dit qu'on ne peux pas reconstituer le signal au dela de F/2
la bande passante globale du systeme est donc limitée à F/2

on double le debit binaire parce qu'on double le nombre d'echantillons (cqfd) mais passer la fréquence d'échantillonnage de 48 à 96k revient à intercaler un echantillon entre chaque échantillon à 48k

maintenant pour continuer la demonstration prenons le cas d'un signal de 1Hz
ce signal va etre decoupe en 48000 echantillons a 48K
96000 echantillons à 96k etc a 192
on voit bien que dans le (tres) bas du spectre on a multiplié la résolution
evidemment c'est la même chose pour toutes les frequences
maintenant si on raisonne en période du signal c'est à dire l'inverse de la fréquence, soit la durée de la sinusoïde d'une fréquence donnée
Un signal de 100Hz dont la période est 0.01 seconde sera decoupé en 48000x0.01 echantillons par période soit 480 échantillons à 48K
et ainsi de suite jusqu'au 24K pour lequel on a 2 échantillons par période et on a atteint la limite max de la fréquence reconstituable.
à 96K maintenant
le 100Hz est decoupé en 960 échantillons par période (96000 x0.01) etc .. etc...
à 24k on n'a plus 2 mais 4 échantillons et la limite de 2 échantillons par période est repoussée a F/2 soit 48K
le raisonnement est le même pour le 192k...

et meme si on code du silence la valeur de tous les échantillons sera de 0V mais ce 0V sera codé sur N (16,24,32, etc) bits et on aura tjrs le meme debit binaire de F*N*2 en stéréo

quant au LPCM c'est juste la méthode de codage de la tension prélevée par l'échantillonnage ça ne change rien au principe ci-dessus


est-ce que c'est plus clair?
j_yves
 
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Message » 29 Juil 2011 10:16

Je trouve ton raisonnement logique, mais d'après ce qui était dit plus haut, il semblerait que le PCM et son filtrage particulier ne permette pas d'avoir plus d'informations dans le bas du spectre quand on augmente la fréquence d'échantillonnage.
Donc si on ne numérise qu'une seule fréquence (100 hz pour reprendre ton exemple), on aura effectivement plus d'informations pour la coder (puisqu'il n'y a rien d'autre à coder que cette unique fréquence de 100 hz), MAIS, apparemment, une grosse partie de cette information (ce débit) est inutile, et on obtiendrait la même qualité de son pour cette fréquence de 100 hz si on baissait la fréquence d'échantillonnage.
Inutile pas pour des raisons subjectives qui feraient qu'on n'entendrait pas la différence, mais pour des raisons techniques qui font que l'augmentation de la fréquence d'échantillonnage n'apporte rien en-dessous d'une certaine fréquence (24 Khz si on passe de 48 à 96 khz pour l'échantillonnage) et ne serait allouée qu'aux fréquences supérieures.
Et si ces fréquences supérieures n'existent pas dans le son à numériser, l'augmentation de fréquence d'échantillonnage sera inutile, un peu comme si une partie de l'information numérique était allouée à du silence.
Pourquoi, j'ai encore du mal à le comprendre, mais il y a quelque chose dans le principe du PCM qui fait que c'est comme ça.
Ton raisonnement (qui en gros est le même que celui que je tenais plus haut) est apparemment plus adapté au Dsd qu'au Pcm.
arnuche
 
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Message » 29 Juil 2011 10:31

arnuche a écrit:si on ne numérise qu'une seule fréquence (100 hz pour reprendre ton exemple), on aura effectivement plus d'informations pour la coder (puisqu'il n'y a rien d'autre à coder que cette unique fréquence de 100 hz), MAIS, apparemment, une grosse partie de cette information (ce débit) est inutile, et on obtiendrait la même qualité de son pour cette fréquence de 100 hz si on baissait la fréquence d'échantillonnage.
Inutile pas pour des raisons subjectives qui feraient qu'on n'entendrait pas la différence, mais pour des raisons techniques qui font que l'augmentation de la fréquence d'échantillonnage n'apporte rien en-dessous d'une certaine fréquence (24 Khz si on passe de 48 à 96 khz pour l'échantillonnage).
Pourquoi, j'ai encore du mal à le comprendre, mais il y a quelque chose dans le principe du PCM qui fait que c'est comme ça.
Ton raisonnement (qui en gros est le même que celui que je tenais plus haut) est apparemment plus adapté au Dsd qu'au Pcm.


C'est le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon :
"Pour qu'un signal ne soit pas perturbé par l'échantillonnage, la fréquence d'échantillonnage doit être supérieure au double de la plus haute fréquence contenue dans le signal."
lire aussi les précisions de l'article, concernant la transformée de Fournier qu'on évoquait plus haut (pour les matheux, moi ,je me contente de la conclusion du théorème : "Ces résultats s'appliquent sans modification à un signal à variance finie.").
robob
 
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Message » 29 Juil 2011 10:39

robob a écrit:"Pour qu'un signal ne soit pas perturbé par l'échantillonnage, la fréquence d'échantillonnage doit être supérieure au double de la plus haute fréquence contenue dans le signal."

Ok, ça je crois qu'on avait tous compris, mais ça n'explique pas tout. Parce qu'on pourrait très bien imaginer qu'il faille en effet une fréquence d'échantillonnage deux fois supérieure à la fréquence la plus haute à numériser, mais que en même temps, le surplus d'échantillonnage profite aussi au reste de la bande passante, ce qui n'est visiblement pas le cas en PCM. Et c'est cette partie-là que je saisis encore mal.
arnuche
 
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Message » 01 Aoû 2011 9:54

arnuche a écrit:Je trouve ton raisonnement logique, mais d'après ce qui était dit plus haut, il semblerait que le PCM et son filtrage particulier ne permette pas d'avoir plus d'informations dans le bas du spectre quand on augmente la fréquence d'échantillonnage.
Donc si on ne numérise qu'une seule fréquence (100 hz pour reprendre ton exemple), on aura effectivement plus d'informations pour la coder (puisqu'il n'y a rien d'autre à coder que cette unique fréquence de 100 hz), MAIS, apparemment, une grosse partie de cette information (ce débit) est inutile, et on obtiendrait la même qualité de son pour cette fréquence de 100 hz si on baissait la fréquence d'échantillonnage.
Inutile pas pour des raisons subjectives qui feraient qu'on n'entendrait pas la différence, mais pour des raisons techniques qui font que l'augmentation de la fréquence d'échantillonnage n'apporte rien en-dessous d'une certaine fréquence (24 Khz si on passe de 48 à 96 khz pour l'échantillonnage) et ne serait allouée qu'aux fréquences supérieures.
Et si ces fréquences supérieures n'existent pas dans le son à numériser, l'augmentation de fréquence d'échantillonnage sera inutile, un peu comme si une partie de l'information numérique était allouée à du silence.
Pourquoi, j'ai encore du mal à le comprendre, mais il y a quelque chose dans le principe du PCM qui fait que c'est comme ça.
Ton raisonnement (qui en gros est le même que celui que je tenais plus haut) est apparemment plus adapté au Dsd qu'au Pcm.

non la frequence d'échantillonnage du DSD est fixée une fois pour toute à 2.8824MHz la question d'augmenter cette fréquence ne se pose pas
Image
on voit bien que sur le pcm si on double la fréquence d'échantillonage (ce qui revient sur le schéma a doubler le nombre de créneaux et a diviser sa durée par 2) on prélève un échantillon supplémentaire entre chaque valeur
Après on peu tjrs dire que ça ne sert à rien puisque selon shannon 2 echantillons auraient suffi, en meme temps il ne faut pas oublier que le pcm impose de filtrer drastiquement tout ce qui se trouve au dessus de F/2 et qu'échantillonner à une fréquence plus élevée permet aussi de décaler ce filtre largement au dela de la bande auydible
j_yves
 
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Message » 01 Aoû 2011 10:32

Ben oui mais comme dit plus haut, ça ne sert à rien en PCM, je ne peux pas faire plus clair que mon raisonnement posté plus haut.
Mais comme toi, j'attends encore une explication claire sur le fonctionnement du PCM, même si je commence à comprendre à peu près ses limites.

j_yves a écrit:non la frequence d'échantillonnage du DSD est fixée une fois pour toute à 2.8824MHz la question d'augmenter cette fréquence ne se pose pas

Ça n'empêche pas que ton raisonnement puisse être plus adapté au fonctionnement du Dsd qu'au PCM, même si une seule fréquence d'échantillonnage a été retenue pour le Dsd.
On pourrait très bien imaginer des convertisseurs Dsd avec un choix de fréquence d'échantillonnage, et là on observait une différence de qualité, en plus de la bande passante qui changerait.
Alors qu'en PCM, seule la bande passante change (à quantification identique bien sûr).

Ce message que TMS m'avait adressé est important ;
TMS a écrit:la définition se fait en haute fréquence, pas en amplitude ..... la théorie (et pratique) du traitement de signal et théorie de l'information sont clairs la dessus (shannon) : avec un signal échantillonné à plus de 2 fois sa fréquence, on récupère l'intégralité de l'information SANS PERTE.

L’erreur que tu fais est de confondre PCM avec PWM ou DSD....
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Message » 01 Aoû 2011 13:26

Donc toujours pas de consensus sur cette question?

D'un côté on a :
1 Les infos ajoutées par le 96 par rapport au 48 le sont uniquement sur les fréquences > 24Khz, et sont identiques en dessous. Mais ça ne sert à rien par ce qu'on ne peut pas les entendre
De l'autre :
2 en 96Khz Les infos sont doublées sur toutes les fréquences par rapports au 48Khz, mais c'est inutile entre 0 et 24Khz selon le fameux Théorème et c'est inaudible au dessus

Ah on a déjà un petite consensus: ça ne s'entend pas pas, mais ça n'a jamais été la question.

Si dans les 2 cas le nombre d'échantillons est doublé mais que d'un coté ils concernent toute la bande passante et de l'autre coté qu'une partie de la bonne passante, Est-ce que cela ne veut dire que c'est la compréhension de la valeur d'un échantillon qui est en cause?
Alors je pose en toute naïveté la question:
Un échantillon contient -il l'ensemble des fréquences d'un morceau?
Par exemple , un échantillon de la 5e de Beethoven en 44.1 contient-il 1/44100 de seconde de tous les instruments et fréquences de la 5e à ce moment là?
Merci :wink:

Si la réponse est oui on est dans le cas 2
Si le réponse est non, je veux bien qu'une bonne âme m'explique à nouveau :oops:
Fyper
 
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Message » 01 Aoû 2011 13:43

Fyper a écrit:Donc toujours pas de consensus sur cette question?

D'un côté on a :
1 Les infos ajoutées par le 96 par rapport au 48 le sont uniquement sur les fréquences > 24Khz, et sont identiques en dessous. Mais ça ne sert à rien par ce qu'on ne peut pas les entendre
De l'autre :
2 en 96Khz Les infos sont doublées sur toutes les fréquences par rapports au 48Khz, mais c'est inutile entre 0 et 24Khz selon le fameux Théorème et c'est inaudible au dessus

Ah on a déjà un petite consensus: ça ne s'entend pas pas, mais ça n'a jamais été la question.

Si dans les 2 cas le nombre d'échantillons est doublé mais que d'un coté ils concernent toute la bande passante et de l'autre coté qu'une partie de la bonne passante, Est-ce que cela ne veut dire que c'est la compréhension de la valeur d'un échantillon qui est en cause?
Alors je pose en toute naïveté la question:
Un échantillon contient -il l'ensemble des fréquences d'un morceau?
Par exemple , un échantillon de la 5e de Beethoven en 44.1 contient-il 1/44100 de seconde de tous les instruments et fréquences de la 5e à ce moment là?
Merci :wink:

Si la réponse est oui on est dans le cas 2
Si le réponse est non, je veux bien qu'une bonne âme m'explique à nouveau :oops:

la reponse est oui en quelque sorte
les echantillons ne contiennent aucune fréquence
un echantillon est le prélèvement d'une valeur de tension d'un signal a un instant t
dans la mesure ou ce signal est la captation par un micro de la 5eme de Beethoven ..... la succession des echantillons permettra de reconstituer le signal donc la 5eme de Beethoven
de la frequence d'échantillonage dépend la bande passante du systeme
de la precision de la numérisation depend la précision de la tension reconstruite à la lecture et donc de la dynamique entre autre


et si je me trompe j'ailmerais qu'on explique comment on echantillonne à 48K sur la bande 0-24k et a 96K sur la bande 24-48
et pourquoi pas a 200Hz sur la bande 0-100 à 400Hz sur la bande 100-200, à 800Hz sur la bande 200-400 etc etc .....

et pourquoi se compliquer tant la vie avec des filtre passe bande , des filtres antirepliement pour chaque bande de fréquence.....etc etc
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Message » 03 Juin 2013 10:14

arnuche a écrit:
robob a écrit:Le SPDIF est un format qui peut transiter du 24/192 en PCM stéréo (je crois bien qu'on peut passer jusque 4 canaux)

Ben tu crois mal, on ne peut ni envoyer 4 canaux en PCM ni envoyer de la stéréo en 192 khz sur Spdif.
Cite-moi un lecteur capable d'envoyer un tel format et un DAC capable de le décoder par Spdif. :idee:


je sais pas si ça à déjà été corriger, mais pour citer un DAC "reconnu" pour son rapport Prix/qualité audio sans parler de son rapport S/B de 120 dB (sans doute pour quelque chose à cela) 8)

Le Mini Dac8 GAMAX est capable de cela et est dans le club des DAC de moins de 100 €

extrait des caractéristiques dont les sources sont ---- ici ----
entrée USB B avec interface CMedia CM108 (limitée à 16 bits à 48 kHz), par contre le SPDIF (24Bits / 192 kHz) :love:
entrées S/PDIF coaxiale et optique avec une interface Cirrus Logic CS8416, acceptant les signaux jusqu'à 24 bits à 192 kHz,
et un convertisseur numérique analogique Cirrus Logic CS4344 (24 bits à 192 kHz) intégrant le filtrage des signaux analogiques (filtre de type "à capacité commutée").

Il y a aussi le DAC Musiland SV DAC 05
mais son entrée USB est limité à la qualité CD (16Bits / 44 kHz)
---- voir ici ---- http://www.musiland.cn/index.php/Product/show/id/165

et pour le fait de faire transiter plusieurs signaux PCM, mais je pense que c'est possible ......
Car le FLAC n'est que du PCM "compressé" sans pertes "LossLess" = fichier_PCM . FLAC
et que Fralth indique qu'il le fait en FLAC ---- ici -----
frahlt a écrit:Ben, le FLAC n'encode que du PCM et j'en passe 6 canaux dans une liaison optique. ....................... :wink:.


Pour le lecteur capable de cela, suivez le lien vers le Post de Frahlt :wink:

En complément à tout ça il existe des interfaces USB synchrone Multicanaux qui permettent de diriger les flux de données vers des DAC qui ne le sont pas ---- voir ici -----
blues93
 
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Message » 04 Juin 2013 14:05

blues93 a écrit:je sais pas si ça à déjà été corriger

Disons qu'à partir du moment ou on me sort qu'on ne peut pas envoyer de 192khz en SPDIF, je passe à autre chose : pour info le dernier post datait de 2011, je ne dois pas être le seul à avoir été lassé par l'inutilité du débat.
robob
 
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