Placement des enceintes en HC

[MachA57]

J'ai lu récemment que le positionnement idéal des enceintes avant gauche et droite doit être le suivant : l'angle formé au point d'écoute par les deux enceintes doit être de 45°
Comment déterminer cet angle par la mesure de la distance entre les enceintes et le point d'écoute ?

Voici ma solution :

On considère un triangle ABC isocèle en A (point d'écoute), B étant l'enceinte gauche et C l'enceinte droite. On considère X, l'angle en A qui doit être de 45°.
On AB=AC (triangle isocèle) que l'on va appeler Y et on a BC que nous appèlerons Z
Suivant la formule :

BC² = AB² + AC² - 2*AB*AC*cos(X)
soit
Z² = Y² + Y² - 2Y²*cos(X)
Z² = 2Y² - 2Y²*cos(X)
Sachant que cos(45) = 0.71
Z² = 0.58Y²
soit Z = racine carré(0.58) * Y
soit Z = 0.75 Y = 3/4 Y

Donc pour placer les enceintes à environ 45°, il suffit de placer les enceintes à équidistance du point d'écoute, de mesurer cette distance et de faire en sorte que la distance entre les enceintes soit les 3/4 de la distance "enceinte - point d'écoute"