La correction acoustique du home-cinéma

[gaston 117]

[Jean-Pierre Lafont]

Bon voila le calcul de ma salle mais ..... sais pas l'analyser

D'abord, il faut trier les modes par fréquence pour y voir plus clair.
Ensuite, il faut attendre que je termine l'exposé car il y a encore beaucoup à dire pour comprendre.

[Jean-Pierre Lafont]

Nous avons vu que tous les modes n’ont pas la même nocivité. Plusieurs facteurs interviennent et influencent la perception auditive que nous avons d’un mode stationnaire.
Remarque: Dans un premier temps, pour ne pas tout mélanger, nous ne tiendrons pas compte du coefficient d’absorption des matériaux, de l’absorption des parois, ni de la position de la source, ni du point d’observation. Cela viendra plus tard dans une autre analyse. On considère que les parois sont massives et rigides.

On sait qu’à chaque nouvelle réflexion le signal sonore perd de son intensité. Or, les réflexions sont moins nombreuses pour un mode axial entre deux parois que pour un mode tangentiel ente 4 parois et encore moins que pour un mode oblique entre 6 parois.
Ceci permet d’appliquer un coefficient de pondération pour chaque type de mode. On lui donnera par exemple, la valeur 1 pour un mode axial, 0,5 pour un mode tangentiel et 0,33 pour un mode oblique.

Fréquences coïncidentes
Quand deux modes partagent la même fréquence, ils se renforcent mutuellement et leurs énergies s’additionnent. La progression harmonique multiplie les occasions d’observer des fréquences coïncidentes.

Exemple :
Dans une pièce ayant pour dimensions 6m x 4m x 3m la longueur est égale à 2 fois la hauteur et à 1,5 fois la largeur. Il est donc naturel que la 1ere harmonique verticale soit égale à la 2eme harmonique longitudinale avec une fréquence commune à 57,3Hz pour les modes 0,0,1 et 2,0,0. On trouve également deux modes à 86Hz (0,2,0 et 3,0,0) et deux autres à 114,7Hz (0,0,2 et 4,0,0). Ici, la 3eme et la 4eme harmonique longitudinale sont impliquées. A ces trois fréquences, l’énergie s’additionne. Tous ces modes étant axiaux, on multiplie le coefficient 1 par 2.

Dans cette même pièce, on trouve aussi des fréquences communes à des modes tangentiels. C’est le cas à 71,7Hz pour les modes (0,1,1 et 2,1,0) et à 103,4Hz pour trois modes (0,2,1 – 2,2,0 et 3,0,1). Les énergies s’additionnent également mais la pondération est différente et les coefficients restent inférieurs à 1 car ces modes sont moins agressifs par nature.

On peut lire le coefficient résultant dans la colonne colorée du tableau ci-dessous. Pour une meilleure lisibilité, j’ai affecté une couleur rouge, orange, jaune ou verte pour attirer l’attention sur la nocivité de chaque mode. La coïncidence des fréquences est également indiquée à droite en rouge.
Les dimensions de cette pièce vont poser pas mal de problèmes. Si les architectes pouvaient y penser, ce serait le rêve!



La fréquence exerce aussi une influence. Aux très basses fréquences, les longueurs d’ondes sont grandes en regard des dimensions de la pièce, de la taille des obstacles, de la position relative des auditeurs et des sources. Par conséquent, elles sont moins perturbées dans leur course par l’environnement que les ondes harmoniques ou de fréquence moyenne, dont la trajectoire est plus sensible aux variations géométriques.

La prochaine fois, je parlerai des modes isolés et des modes groupés.

[d-d]

Si on appelle V le volume de la pièce en mètres cubes et RT le temps de réverbération en secondes, on peut calculer la fréquence de coupure à partir de la formule :
Fc=1900 x racine (RT/V)

Exemple : Pour une pièce qui mesure 5,5 x 3,5 x 2,5 m, le premier mode axial sera à
344 / 2x5,5 = 31,2Hz. On ne rencontrera pas de résonance en dessous de cette fréquence.
La pièce possède un volume de 48 m3 et le temps de réverbération souhaité est de 0,5s. La fréquence de coupure de la pièce sera donc :
fc = 1900 x racine (0,5 / 48) = 193Hz.

Pourquoi fixé le temps de réverbération souhaité à 0,5s ?

Soit 35m3 et 16m²
pour 3.5m sur 4.5m et un plafond incliné de hauteur 2.3m (1.3m en bas + 1m en partie haute avec les deux tiers incliné)

Fc =227 Hz …..
Et la première bande à 38Hz

si cette dernière formule peuvent s’appliquer pour ma pièce.. je suis moins sur pour la première , ayant un volume différent dans la partie basse et la partie haute de la pièce,
c’est juste théorique !

Ayant une pièce qui ne ce prête pas vraiment au formule de calcule qui sont proposé de part sa forme avec le plafond incliné, je devrais réaliser cette cartographie de ma pièce in situ. C’est à dire, promener mon micro, tous les 30cm sur les trois axes en balayant les fréquences avec une résolution au 1/18e d'octave, ainsi j’aurais la vision réelle de ce qui ce passe pour chaque fréquence à un niveau donné , 75dB sa peux être même intéressant de faire cela avec un plusieurs niveaux audio 50/75/85/95 dB
Avec le micro Berhinger je pense être suffisament fiable entre 38 et 227Hz …

Xavier.

[Jean-Pierre Lafont]

Pourquoi fixé le temps de réverbération souhaité à 0,5s ?

C'est un exemple de calcul. Pour une petite pièce d'écoute, essayez de ne pas dépasser 200ms à 500Hz, 250ms à 125Hz.

Les longueurs d'ondes sont grandes en regard des dimensions de la pièce. Pour calculer les modes, prenez la hauteur moyenne du plafond (jusqu'à 100Hz environ).
Pour la fréquence de coupure tenez compte du volume.

C'est bien de mesurer (pour savoir comment est la pièce) mais que ferez vous du résultat ? Nous avons encore beaucoup de choses à voir avant de passer à la pratique.
Coté mesure, un signal sinus glissant ou par fraction d'octave est bien (faute de mieux) pour juger à l'oreille ou avec un sonomètre.
Si vous disposez d'un analyseur, il vaut mieux utiliser une séquence MLS (bruit blanc) et convertir la réponse impulsionnelle en fft (pas en 1/18e d'octave).
JPL

[sylvio50]

Toute petite question en pensant rapidement,

Allez-vous aborder les plaques micro-perforées (MPP) par la suite au niveau de l'absorption ?

[Jean-Pierre Lafont]

Toute petite question en pensant rapidement,
Allez-vous aborder les plaques micro-perforées (MPP) par la suite au niveau de l'absorption ?

Pas pour l'instant, c'est pas le sujet.
J'ai eu l'occasion de tester une fumisterie appelée Microsorber.
Je l'ai vite rangé avec les boîtes à oeufs et je me suis dit que je n'étais pas fait pour les sciences occultes.
J'aimerais qu'on me démontre l'efficacité de ce machin. Enfin... si on parle de la même chose...

[sylvio50]

Tout est là http://docinsa.insa-lyon.fr/these/2002/dupont/these.pdf

[sylvio50]

D'où ma question. Je voulais juste savoir les méthodes pour le mettre en oeuvre.

[Jean-Pierre Lafont]

D'où ma question. Je voulais juste savoir les méthodes pour le mettre en oeuvre.

J'ai passé deux heures à parcourir le document cité. Fort intéressant.
Mis à part la viscosité du fluide (liée au diamètre des perforations) et bien que l'auteur s'en défende, le principe se rapproche du résonateur de Helmholtz.
La différence majeure avec le Microsorber est la rigidité du matériau. Le premier est très souple et, pour ce que j'ai constaté, l'effet des perforations semble noyé dans d'autres phénomènes dont l'effet de diaphragme. D'où mon jugement.

D'autre part, les tests décrits sur le document portent sur un échantillon de taille réduite (10cm je crois). Or, le coefficient d'absorption étant faible, il faut couvrir une grande surface. Le document ne dit pas comment se comporte le matériau mince sur une telle surface, ni si il faut le rigidifier, ni comment.

Toutes les courbes d'absorption portent sur des fréquences medium et, en ce qui concerne un home cinéma, il existe des moyens beaucoup plus simples et probablement plus économiques pour traiter ces fréquences.
En tout cas, c'est hors sujet et nous en parlerons le temps venu avec les résonateurs de Helmholtz à titre d'anecdote.

Evitez de disperser la discussion, certains ont déjà assez de mal à comprendre les modes stationnaires.
JPL

[Jean-Pierre Lafont]

Reprenons la suite de notre discussion.

On identifie mieux une personne seule sur un terrain désert qu’au milieu d’une foule. C’est la même chose pour les résonances.
Une résonance isolée dans un programme sonore est ressentie comme une coloration indésirable. Cependant, si toutes les résonances étaient proches les unes des autres et uniformément réparties sur l’échelle des fréquences, on ne les entendrait pas. Cela dit, il y a des quantités de "mélomanes" qui écoutent la musique dans leur salon sans remarquer les colorations isolées pourtant énormes.

Dans une grande salle, les modes stationnaires n’existent pas. Les logiciels d’acoustique professionnels ne les mentionnent même pas. On s’en rend compte quand on calcule la fréquence de coupure au-delà de laquelle les modes sont si rapprochés qu’il devient inutile des prendre en compte.
Les chiffres parlent d’eux-mêmes : alors que le régime modal s’étend jusqu’à 200Hz ou 300Hz dans une pièce d’habitation, il se limite à 18Hz pour l’opéra Bastille, 28Hz pour la salle Pleyel à Paris et 30Hz pour une salle de cinéma de taille moyenne.

Les home-cinémas n’ont pas cette chance. Il faut donc surveiller l’espacement des modes. On admet qu’un mode stationnaire est isolé quand il est séparé d’un autre mode de plus de 10% de sa fréquence de résonance.
Les modes peuvent aussi être groupés. Quand plusieurs modes ont des fréquences distantes de moins de 5Hz, notre oreille ne sait pas les dissocier. On peut les rassembler pour former un groupe. Un groupe isolé produit également une coloration dont il faut tenir compte.
Sur le tableau précédent, j’ai représenté les modes isolés et les groupes sous forme de symboles à droite de la colonne des poids.

A suivre : la largeur de bande des modes.

[Jean-Pierre Lafont]

Bachibouzouk a écrit:
Dans la littérature la fréquence de coupure de la salle est plutôt donnée par Fc=2000√(Tr/V) au lieu de Fc=1900√(Tr/V) comme vous l’indiquez.
... je souhaiterai connaître l’origine de cette différence

J'avais promis de chercher dans mes archives. Alors voilà:
Le nombre 1900 n'est pas la meilleure référence et ne doit pas être retenu.

En fait, ce nombre varie dans des proportions considérables avec la célérité du son.
Schroeder en donne l'origine: Il est égal au cube de la célérité divisé par 4 fois le logarithme népérien de 10.
c^3 / 4.ln10

Avec c= 344m/s cela donne 2102.
Avec c= 340m/s on obtient 2065.

Donc on retiendra fc= 2100√(Tr/V) ou encore fc= c.√(6/A)
A étant l'absorption totale de la pièce en Sabines.

Cela dit, je ne suis pas tout à fait d'accord avec Schroeder car dans son calcul du Tr, il prend en compte toutes les surfaces de la pièce alors que dans le cas d'une résonances modale, seules les surfaces concernées par le mode (2,4 ou 6) à la fréquence de résonance devraient être retenues.
Enfin... c'est mon avis.
JPL

[MachA57]

J'ai bien noté que la proportion de la pièce dédiée HC doit être étudiée avec soin pour éviter ou limiter ces modes stationnaires.
Cependant, est-ce qu'une hauteur sous plafond brute de 2,45m est-elle rédhibitoire ? J'envisage la réalisation d'une pièce dédiée dans mon sous-sol (Les chambres sont au 1er étage et non pas au RDC).
Après isolation, je pense que la hauteur définitive de la pièce ne sera pas supérieure à 2,3m.
Qu'en pensez vous ?

[Jean-Pierre Lafont]

Etes-vous dans un environnement bruyant ?
Souhaitez-vous protéger votre entourage?
Avez-vous fait des tests?

Si l'isolation est vraiment nécessaire, la hauteur du plafond sera à 2m (au mieux).
Le premier mode vertical sera théoriquement à 86Hz (plutôt 80 ou 75Hz en réalité, nous verrons pourquoi bientôt).

[MachA57]

Je réside en campagne, au calme dans un village de 500 âmes
Le sous-sol est entièrement enterré mais je souhaite éviter la gêne des enfants lors de leur sommeil (2 étages au dessus)
Peut-être que l'exposé de mon cas n'est pas adapté ici... Dans ce cas, puis-je vous interroger en MP ?
Je n'ai pas fait de test pour l'instant car le sous-sol n'est pas cloisonné.