J'ai moi aussi du mal à comprendre. Car quelles que soient les dimensions de la pièce, le mode 3.0.1 existera toujours. Comme existe nécessairement le mode 1.0.0, le mode 2.0.0, et tous les autres. Y'a quelque chose qui m'échappe.
Vous avez raison. A trop vouloir prendre des raccourcis, on tombe dans la rivière.
Ce que je voulais dire, c'est qu'il n'est pas souhaitable qu'un mode contenant la fréquence fondamentale d'une dimension et une harmonique élevée d'une autre dimension arrive tôt dans la liste classée par fréquences.
Bien sûr, ce mode existe, la formule de Rayleigh nous le donne directement. Mais il est hautement souhaitable qu'il soit relégué assez loin, si possible en dehors de la fréquence de coupure. Par habitude, je regarde surtout les 15 ou 20 premiers modes et quand j'en vois un de ce type, cela attire mon attention sur les proportions de la pièce.
J'aurais dû être plus extrême et citer 4.0.1 ou 4.1.0 qui sont situés plus loin, généralement après la fréquence de coupure et n'apparaissent pas.
En termes d'intensité, cela ne signifie pas que ces modes soient particulièrement méchants. La présence d'une réflexion d'ordre harmonique élevé allège le poids (la nocivité) du mode. La conséquence est ailleurs. Elle porte sur l'espacement des modes.
Quand les modes sont espacés, notre oreille les identifie plus facilement.
Les modes sont espacés:
1- Quand la pièce est petite. Dans une salle de 17m de long, les modes axiaux dans le sens longitudinal se suivent tous les 10Hz. Dans une salle de bains de 1m70, ils se suivent tous les 100Hz.
2- Quand les modes coïncident et se superposent. Dans un cube, les modes axiaux sont regroupés et se superposent 3 fois.
3- Quand une dimension est très différente des autres. On se rapproche d'un résonateur tubulaire. Si la dimension concernée est grande, la résonance est en dessous du spectre audible et ce n'est pas grave. Dans une petite pièce, c'est plus gênant. C'est cela dont je parlais.
Mais l'espacement des modes n'est pas le seul facteur de nocivité. Leur amplitude relative est aussi importante.
JPL