Pio2001 a écrit:Mais on lit dans les cours sur le traitement du signal que les filtres "à phase minimale" ont le bon goût d'être réversibles. Cela veut dire que les autres ne le sont pas ? Que l'on ne pourrait pas annuler un group delay qui ne serait pas à phase minimale ?
Avant de tenter de le faire chez toi, il me reste un test à faire : inverser les coefficients de mon filtre simulé et l'appliquer au signal retardé, pour voir si, dans le cas mathématiquement idéal, la correction fonctionne.
J'ai bien peur qu'à chaque passage dans un filtre à phase non minimale, le signal s'allonge de plus en plus. Je pense que le max d'intensité du "ploc" va reprendre sa place, mais qu'il va se retrouver affublé d'un pré et d'un post echo. A voir...
Voilà, j'ai fait le test. J'ai utilisé des réponses impulsionnelles artificielles, afin d'obtenir des comportements le plus éloigné possible de la phase minimale.
Voici deux corrections complémentaires l'une de l'autre, qui sont toutes les deux à phase linéaire :
![Image](http://3141592.pio2001.online.fr/pictures/homecinema-fr/20180625_Reversibilite/REWA.png)
Les courbes plates bleue et violette sont les courbes de phase. Si j'applique la correction rouge à mon signal, je vais obtenir une altération qui est tout sauf à phase minimale.
Voyons ce qui se passe si j'applique ensuite la correction verte.
Mon signal est une sinusoïde tronquée de 57 Hz.
![Image](http://3141592.pio2001.online.fr/pictures/homecinema-fr/20180625_Reversibilite/Amplitude.png)
La modification à phase linéaire, sans surprise, introduit un fort traînage aussi bien en amont qu'en aval. Mais, surprise ! Ces deux traînages sont corrigés à 100 % par la correction inverse.
Peut-être est-ce un cas particulier, parce que la phase est à zéro partout. Voyons ce qui se passe si on introduit des changements de phase en pagaille. Créons deux filtres complémentaires. Cette fois, ce sont des filtres passe-tout, c'est-à-dire que leur courbe de réponse est plate.
Voici leurs courbes de phase :
![Image](http://3141592.pio2001.online.fr/pictures/homecinema-fr/20180625_Reversibilite/REWP.png)
Cette fois, la phase n'est ni minimale, ni linéaire. Elle part complètement dans le décor. Ce genre de chose est-elle réversible ?
![Image](http://3141592.pio2001.online.fr/pictures/homecinema-fr/20180625_Reversibilite/Phase.png)
Eh bien oui.
Du moins, dans le cadre d'impulsions mathématiquement parfaites. Evidemment, dans la réalité, il a des centaines de pics et de creux dans nos courbes, et ils changent en fonction de la moindre perturbation, déplacement d'une chaise, mouvement de tête etc.
Mais ce que ces résultats veulent dire, c'est qu'il n'y a pas de discrimination à faire entre la phase minimale et la phase non minimale. Si on est dans les basses fréquences et qu'on a un gros accident, on peut tenter de le corriger, qu'il soit à phase minimale ou pas. La seule différence est qu'il faut régler la phase soi-même si on n'est pas à phase minimale...
Mais tant qu'on dispose d'un convolueur avec suffisamment de taps, il n'y a pas de raison que ce soit "moins corrigeable" sous prétexte que ce n'est pas à phase minimale.