Courbes cibles en stéreo 2.0 / EQ temporelle en basse fréq

[thierryvalk]

Je ne sais pas ce que c'est qu'un biquad (à part la liste de chiffres que j'entre dans l'interface du MiniDSP)

Voici un extrait d'explication d'alkasar :

Avant d'être une fonction de transfert, un biquad c'est surtout une forme directe utilisée dans un DSP pour fabriquer des échantillons en sortie avec ceux qui arrivent en entrée.
Avec les coeffs normalisés : y(n) = b0 x(n) + b1 x(n-1) + b2 x(n-2) - a1 y(n-1) - a2 y(n-2)

Cette équation indique comment est fait le sample de sortie y de rang n avec les deux samples précédents x en entrée de rang n-1 et n-2 et on voit qu'il faut aussi les deux précédents calculés en sortie.
Donc pour faire un sample en sortie il faut déjà les deux précédents y(n-1) et y(n-2). C'est un bouclage de la sortie sur l'entrée.

Au démarrage, il faut emmagasiner deux samples pour pouvoir calculer la première sortie et c'est parti. La sortie est correcte dès le quatrième sample. Et ça continue en boucle sur tous les samples suivants, indéfiniment. Même sans rien en entrée puisque la sortie est bouclée.
Une fois passé le démarrage, la latence d'un biquad est de 2 samples. Autant dire rien.
Mettre plein de biquads en cascade ne change rien.

a et b sont les coefficients; attention que certains peuvent avoir un signe inversé.
C'est uniquement pour réduire le nombre de calcul du DSP.
Une EQ en IIR se fait avec un biquad, mais un biquad n'est pas une EQ.

http://www.dspiy.be/forum/viewtopic.php ... quad#p3893

[JIM]

Pour clarifier le débat, on pourrait accorder ou pas les points de vue par étapes :
1 sous la fréquence de transition, le champ acoustique engendré par la source et la pièce est modal et non pas diffus : la pression sonore en un point ne dépend que des modes propres : oui/non
2 ces modes propres peuvent être modélisés par des filtres biquad : oui/non
3 on peut modéliser une correction à phase minimale par des filtres biquad : oui/non
4 la modélisation du champ corrigé est la combinaison des filtres représentant les modes et des filtres représentant la correction : oui/non

1, non
La fréquence de transition ou fréquence de Schroeder, il y a plusieurs formules, comme tout dans ce monde, on ne bascule pas d'un champ acoustique diffus à modal à une fréquence précise.
Il y a aussi le fonctionnement en zone de pression qui ne souffre pas de résonance et qui peut totalement se corriger à phase minimale, même si on n'est pas sur une propagation naturelle.
Ca sous entendrait également qu'il n'y a aucune part de direct et que l'on n'entend que la pièce.

2, j'ai vu que les biquads sont des filtres numérique récursif (IIR), ils sont apparemment à phase minimale mais ne connaissant pas bien, je ne m'engagerai pas.
Je dirai oui si on peut générer un filtre image d'un mode (résonance de plusieurs centaines de ms) mais je ne le pense pas. Donc, plutôt non.

3, apparemment, oui

4, non

[indien29]

[i]Avant d'être une fonction de transfert, un biquad c'est surtout une forme directe utilisée dans un DSP pour fabriquer des échantillons en sortie avec ceux qui arrivent en entrée.

Merci Thierry, pour une fois, j'ai à peu près tout compris, je me posais aussi la question.

Merci à tous pour cet extraordinaire post, on y apprends tellement !

Les filtres FIR peuvent aussi être implémentés sous forme de biquads dans un convolueur, c'est le même protocole que de l'IIR ?

[thierryvalk]

Non, en IIR on fait un bouclage c'est donc infini contrairement au FIR qui lui est fini dans le temps.
Par contre on fait en FIR des EQ qui ont le même effet avec quelques restrictions selon la longueur de l'impulse/fréquence et Q de l'EQ.

C'est expliqué dans mon lien.

[indien29]

Merci Thierry, j'ai pris le temps de lire ton lien.
Parfait les explications d'alkasar pour les nuls !
Je commence à comprendre...

[indien29]

Pour clarifier le débat, on pourrait accorder ou pas les points de vue par étapes :
1 sous la fréquence de transition, le champ acoustique engendré par la source et la pièce est modal et non pas diffus : la pression sonore en un point ne dépend que des modes propres : oui/non
2 ces modes propres peuvent être modélisés par des filtres biquad : oui/non
3 on peut modéliser une correction à phase minimale par des filtres biquad : oui/non
4 la modélisation du champ corrigé est la combinaison des filtres représentant les modes et des filtres représentant la correction : oui/non

Je dis oui à tout car les réponses à ces questions ont déjà été partiellement faite ici : http://www.homecinema-fr.com/forum/acoustique-correction-active-et-logiciels-de-mesure/courbes-cibles-en-stereo-2-0-eq-temporelle-en-basse-freq-t30074235-75.html, post de JL Ohl à 12:25.

C'est le point de divergence principal entre ceux qui pensent que la décroissance ne se corrige pas au dela du premier front d'onde et ceux qui pensent le contraire, comme je ne maitrise pas tout, je ne saurais prendre position pour l'instant

[indien29]

1 sous la fréquence de transition, le champ acoustique engendré par la source et la pièce est modal et non pas diffus

J'ai l'impression qu'il peut y avoir 2 façons d'interpréter ce qu'est la fréquence de transition ?
- La fréquence de transition de la salle, au dessus ou pas de la fréquence de Schroeder.
- La fréquence de transition de la salle au fil de la montée en fréquence, ou les fréquences soumises au régime modale, glissant vers le diffus.
J'ai la réponse plus bas, la fréquence de Schroeder, c'est la transition du modal vers le diffu, j'y associai par erreur une relation avec un volume de salle, il n'y en a pas... Merci !

[ohl]

Comme je pense que toutes les réponses sont "oui", je ne vais commenter que les "non".

1 sous la fréquence de transition, le champ acoustique engendré par la source et la pièce est modal et non pas diffus : la pression sonore en un point ne dépend que des modes propres : oui/non

Non si on regarde un peu plus près : il y a aussi les simples effets de proximité avec les murs qui interviennent, qui ne sont pas des modes propres.Et il y a la courbe de réponse de l'enceinte seule, qui n'est pas nécessairement neutre.

1, non
La fréquence de transition ou fréquence de Schroeder, il y a plusieurs formules, comme tout dans ce monde, on ne bascule pas d'un champ acoustique diffus à modal à une fréquence précise.
Il y a aussi le fonctionnement en zone de pression qui ne souffre pas de résonance et qui peut totalement se corriger à phase minimale, même si on n'est pas sur une propagation naturelle. Ca sous entendrait également qu'il n'y a aucune part de direct et que l'on n'entend que la pièce.

Il est vrai que la fréquence de transition (de Schroeder) est une estimation entre deux zones. On va considérer la zone clairement modale, bien en-dessous de cette fréquence.
Comme j'ai dis "source et pièce", j'incluais implicitement la réponse de la source (l'enceinte) dans le régime modal. La ou les première(s) réflexion(s) font partie de la réponse "modale" de la pièce, les modes n'étant que la résultante de toutes les réflexions sur les parois.
De même, la "zone de pression", c'est le mode (0,0,0).
Une bonne lecture à ce sujet : http://www.gedlee.com/downloads/AT/Chapter_8.pdf

2 ces modes propres peuvent être modélisés par des filtres biquad : oui/non

3 on peut modéliser une correction à phase minimale par des filtres biquad : oui/non

Les filtres biquad sont une façon parmi d'autres de modéliser ces modes propres, c'est une façon qui a l'avantage d'être facile à reproduire en électronique ou par des DSP. Si l'on considère qu'un mode est à phase minimale, on peut alors le modéliser par un filtre biquad.

4 la modélisation du champ corrigé est la combinaison des filtres représentant les modes et des filtres représentant la correction : oui/non

Si on répond oui aux questions précédentes, la réponse à cette question est forcément oui.

La finalité étant que si toutes les réponses sont "oui" alors vous pouvez utiliser REW par exemple pour simuler parfaitement des modes et des corrections :
- d'abord télécharger une impulsion parfaite http://www.ohl.to/audio/downloads/perfect-pulse.wav
- la charger dans REW, puis aller dans EQ et créer un filtre qui simulera un mode : manual, PK, par exemple 100Hz, gain=20dB et Q=10 et jeter un coup d'oeil au waterfall
- puis créer un autre filtre pour la correction avec la même fréquence, le même Q et le gain inverse, par exemple 100Hz, -20dB et Q=10
- regarder le waterfall global.

[indien29]

[indien29]

C'est si je comprends, la théorie de l'inversion du biquad que tu expliquais page 6 :

"Autre essai d'explication sachant qu'un mode de salle n'est que le résultat des réflexions du son entre les parois : si on veut, au point d'écoute, effacer un écho venant du mur du fond, il suffit dans le signal du hp de rajouter le signal inversé et décalé du temps de l'écho. "

[indien29]

Si un filtre EQ a été réglé pour cibler précisément les pôles d'une résonance de la fonction de transfert, les zéros du filtre EQ reposent sur les pôles de la résonance, l'annulant.
Le filtre lui-même a des pôles qui (pour un filtre qui coupe la réponse, comme on utiliserait pour "adresser" un pic de résonance) ont une décroissance plus rapide que la résonance ciblée par le filtre.
Les pôles de la résonance ont en effet été remplacés par ceux du filtre.
Plus la coupe est grande, plus la différence entre les taux de décroissance de la résonance d'origine et le filtre qui la vise est grande.

C'est le plus grand taux de décroissance à la fréquence de résonance qui indique si le filtre a atteint son objectif, à savoir la pente de la courbe de désintégration, la vitesse à laquelle la réponse diminue dans un intervalle de temps donné et non pas un seuil fixe, à un moment donné.

[ohl]

Quelques points à noter :
- dans REW, choisir un fenêtrage adapté au waterfall (par exemple Hamming) et réduire la plage de visualisation à 50 ou 60dB (ie 80-140dB) pour éviter de visualiser le bruit et les artéfacts d'analyse.
- on peut tester avec des corrections imparfaites (fréquence, Q ou amplitude fausses) pour visualiser des modes non parfaitement corrigés : on voit qu'il faut une bonne précision de correction pour que le traînage apparent disparaisse. Il me semble que c'est ce problème de précision qui fait penser à certains que les filtres ne corrigent pas le traînage des modes de salle.
- vous pouvez exporter les fichiers .wav des filtres ainsi créés pour écouter les effets de trainage/corrections/etc... dans un engin de convolution

[Bachibousouk]

Intéressant ce débat même si je ne comprends pas tout
Si la question est de savoir si une EQ est capable d’influencer la décroissance énergétique d’un mode (domaine temporel), pour moi la réponse est clairement non. Pour cela, je m’appuie sur une expérience de pensée qui consiste à imaginer la décroissance d’un mode après l’arrêt de l’émission d’une source de bruit qui a créé le champ établi. Dans ce cas, seuls les modes propres perdurent un peu et leur décroissance ne dépend que de la partie imaginaire de l’impédance des parois ( fonction de la fréquence) et d’un éventuel effet de couplage fluide-structure.

Comme pour le champ diffus, la décroissance de la pression acoustique d’un mode est une exponentielle décroissante en moins lambda t, si l’on néglige l’effet de couplage fluide-structure. Ce n’est pas moi qui le dis, mais la solution de l’équation des ondes en régime libre. À noter que cette expérience de pensée est réalisée puisque les résultats figurent sur les Waterfall indiqués par les uns et les autres

Dit autrement, qu’une EQ puisse avoir un effet sur la décroissance d’un mode alors que la source de bruit a été coupée en amont est assez extraordinaire ! Le traitement du signal même avec des outils numériques puissant n’est qu’un accessoire qui ne peut pas aller au-delà de la physique élémentaire, enfin il me semble.


Bachi

[JAVA Alive]

Je suis officiellement largué.

[thierryvalk]

Pourtant, un filtre joue sur le temporel.
Par exemple avec des All-Pass l'on peut créer un retard.
En sortie on aura bien du signal après la coupure du signal entrant.